Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 19. 04. 2017 19:04
limita problém
ahoj 
a když to teď vychází 2/0 znamená to, že limita nemá řešení? a musím tak počítat jen zprava a zleva? zprava k nule by to pak bylo plus nekonečno a zleva mínus nekonečno? když je nula dole ve zlomku znamená to, že to vždy vyjde nekonečno a mám dělat zprava a zleva? díky moc :)
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) pextr2142)
#2 19. 04. 2017 19:36 — Editoval Cynyc (19. 04. 2017 21:53)
Re: limita problém
↑ pextr2142: Vyjádření "limita nemá řešení" nemá smysl. Nedá se do ní přímo dosadit. Vždy, když vychází v limitě nenulové číslo dělené nulou, zjišťuje se "znaménko nuly", tedy odkud jde jmenovatel k nule. Pokud jen z kladných nebo jen ze záporných čísel, pak limita existuje a je nekonečná (plus nebo mínus, to záleží na znaménku čitatele a nuly ve jmenovateli). Pokud tak i tak, pak limita neexituje - to je případ tvojí úlohy, zleva jde jmenovatel k nule ze záporných čísel a zprava z kladných, takže jednostranné limity existují, ale nerovnají se. Teoreticky je ještě možnost, že jmenovatel jde k nule z kladných i záporných čísel i jednostranně, ale v rámci elementárních funkcí to vzhledem k jejich spojitosti znamená, že funkce není definovaná na žádném prstencovém okolí příslušného bodu, takže máte-li limitu definovánu vzhledem k R a ne vzhledem k Df (což je pravděpodobné), nemá v takovém případě smysl.
Offline