Matematické Fórum

lidousek7 · 20. 04. 2017 11:28

Prosím neporadil by mi někdo, co mám špatně v tomto příkladě nebo co mi tam chybí.

Stanovte číselné řady
$\sum_{n=3}^{\infty } \frac{1}{8^{n}}$

Moje výpočty
[img]//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-04/80474_8.jpg
[/img]

Al1 · 20. 04. 2017 18:01

↑ lidousek7:

Zdravím,

užíváš vztah pro součet nekonečné geometrické řady. Ověřila jsi, že součet existuje, protože $|q|<1$ . Proč jsi ale nezadala do vztahu pro součet do čitatele hodnotu pvního členu?

Cynyc · 20. 04. 2017 18:05

↑ lidousek7: Al1 se ti snaží říct, že $a_1$ není hodnota, která vznikne dosazením jedničky, ale dosazením čísla, od kterého se sčítá (zde trojky).

lidousek7 · 20. 04. 2017 18:06

↑ Al1:

Takže stačilo napsat $\frac{\frac{1}{512}}{1-\frac{1}{8}} = \frac{1}{448}$

Cynyc · 20. 04. 2017 18:12

↑ lidousek7: Přesně.

Al1 · 20. 04. 2017 18:20 — Editoval Al1 (20. 04. 2017 18:21)

↑ Cynyc:

Zdravím,

Cynyc napsal(a):
Al1 se ti snaží říct, že $a_1$ není hodnota,

tak to není pravda. ↑ lidousek7: má ve svém výpočtu hodnotu prvního členu. Je červeně zakroužkovaný a dokonce je naznačeno, kam ho dosadí. Jen to neudělala.

↑ lidousek7:

Tvůj výsledek je nyní správný.

Cynyc · 20. 04. 2017 18:41 — Editoval Cynyc (20. 04. 2017 19:01)

↑ Al1: Není pravda, že jen nedosadil/a 1/512, to by výpočet zůstal nedokončen. Dosadil/a 1/8, a na tuto hodnotu musel/a nějak přijít - zjevně tak, jak píši, tedy dosazením hodnoty n=1 do výrazu v sumě. Mohu se tedy plést v tom, co jste lidouskovi chtěl/a sdělit, ale ne v matematické podstatě věci.

Al1 · 20. 04. 2017 18:57

↑ Cynyc:

jsem chlapeček, podívej se na značku :-)

Cynyc · 20. 04. 2017 19:01

↑ Al1: Á, vida. Nezvyk, na většině diskusních fór se nic takového nezobrazuje.

misaH · 20. 04. 2017 19:19 — Editoval misaH (20. 04. 2017 19:20)

No - možno je to nejaká písomka a keďže zadávateľka asi nejaký veľmi hrubý šajn mala, tak trojku za n dosadila, ale pravdepodobne sa zľakla že je to zle a radšej teda dosadila do vzorca nakoniec n=1.

Keď je to člen $a_1$ , tak asi myslela, že $n=1$ je pravdepodobnejšie.

Toto sa stáva, keď žiaci do seba radšej nasávajú formalizmy (dajte vzorec), než aby sa snažili pochopiť podstatu.

:-)

Moje dohady...

Matematické Fórum

#1 20. 04. 2017 11:28

Součet číselné řady

#2 20. 04. 2017 18:01

Re: Součet číselné řady

#3 20. 04. 2017 18:05

Re: Součet číselné řady

#4 20. 04. 2017 18:06

Re: Součet číselné řady

#5 20. 04. 2017 18:12

Re: Součet číselné řady

#6 20. 04. 2017 18:20 — Editoval Al1 (20. 04. 2017 18:21)

Re: Součet číselné řady

Cynyc napsal(a):

#7 20. 04. 2017 18:41 — Editoval Cynyc (20. 04. 2017 19:01)

Re: Součet číselné řady

#8 20. 04. 2017 18:57

Re: Součet číselné řady

#9 20. 04. 2017 19:01

Re: Součet číselné řady

#10 20. 04. 2017 19:19 — Editoval misaH (20. 04. 2017 19:20)

Re: Součet číselné řady

Zápatí