Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 20. 04. 2017 20:52 — Editoval lavrinka (20. 04. 2017 21:14)

lavrinka
Příspěvky: 84
Pozice: studentka
Reputace:   1 
 

podobnost

Dobrý den, opravdu si nevím rady prosím o vaší pomoct s příkladem:
Rozhodněte, zda platí ABC ~ A’B’C’ :
a) a = 2 cm b = 5 cm c = 6 cm a’ = 1 cm b’ = 3 cm c’ = 2,5 cm

nevím jak na to, a hodně to spěchá :(

Offline

 

#2 20. 04. 2017 20:57 — Editoval misaH (20. 04. 2017 21:09)

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: podobnost

↑ lavrinka:

Treba vydeliť čiarkované strany nečiarkovanými - a síce a':a, b':b, c':c.

Ak vyjde po delení vždy rovnaké číslo, tak trojuholníky sú podobné a to číslo je koeficient podobnosti.

V zápise totiž záleží na poradí zapisovaných písmen.

V skutočnosti tieto dva trojuholníky podobné sú, ale zápis by musel vyzerať ináč.

Offline

 

#3 20. 04. 2017 20:59 — Editoval lavrinka (20. 04. 2017 21:07)

lavrinka
Příspěvky: 84
Pozice: studentka
Reputace:   1 
 

Re: podobnost

↑ misaH:

a mohla bych ještě prosím toto :
Rozhodněte, zda platí ABC ~ A’B’C’ :
i)$\alpha $ = 25° $\beta $= 125° ’ $\alpha '$= 25° ’$\beta '$ = 70°

jsem opravdu v nouzi tak děkuju za vaší spolupráci vážim si toho!

Offline

 

#4 20. 04. 2017 21:02

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6324
Škola:
Reputace:   144 
 

Re: podobnost

↑ lavrinka: Pri tom deleni treba aj uvazovat, predstav si trojuholnik so stranami (vsetko v cm) $a=2, b=3, c= 4$ a druhy so stranami $a'=30, b'=40, c'=20$. Su podobne alebo nie?

Offline

 

#5 20. 04. 2017 21:04

lavrinka
Příspěvky: 84
Pozice: studentka
Reputace:   1 
 

Re: podobnost

↑ lavrinka:

a ještě k tomu prvnímu příkladu má to být takto? :
1 : 2 = 3:5 = 2,5:6
podle tohodle to nevychází pak stejně :(

Offline

 

#6 20. 04. 2017 21:06 — Editoval misaH (20. 04. 2017 21:08)

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: podobnost

↑ vlado_bb:

Veď o tom to celé je...

Záleží na poradí písmen v zápise a ja si dokonca myslím, že podobnosť by sa mala zapisovať od čiarkovaného, teda "nového" trojuholníka - aj keď samozrejme o tom sa dá diskutovať...

Tu podľa mňa jednoznačne záleží na výklade, ktorý žiaci dostali a zariadiť sa podľa toho.

Offline

 

#7 20. 04. 2017 21:07 — Editoval vlado_bb (20. 04. 2017 21:08)

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6324
Škola:
Reputace:   144 
 

Re: podobnost

↑ lavrinka: Ved o tom hovorime. Dva trojuholniky bud podobne su alebo nie su, to nemoze zavisiet od toho, ako si oznacime ich strany. Ale neviem, ako sa to na skolach uci, mozne je vsetko ...

Offline

 

#8 20. 04. 2017 21:09

lavrinka
Příspěvky: 84
Pozice: studentka
Reputace:   1 
 

Re: podobnost

↑ vlado_bb:
já tu podobnost vůbec nechápu :(

Offline

 

#9 20. 04. 2017 21:14 — Editoval misaH (20. 04. 2017 21:17)

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: podobnost

↑ vlado_bb:

Lenže Vlado - mýliš sa.

Ak a' vzniklo z a  násobením nejakým koeficientom, b' vzniklo násobením strany b  a  c'  násobením strany c  tak samozrejme že na označení záleží.

Ak tie koeficienty nevychádzajú rovnako, tak podobné v tom zápise proste nie sú.

Otázka nie je či sú podobné trojuholníky s danými stranami, ale či je nečiarkovaný podobný s čiarkovaným.

A tam podľa mňa na poradí označovania záleží.

Ale ešte raz: záleží, ako sa to učili v škole.

Offline

 

#10 20. 04. 2017 21:15

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6324
Škola:
Reputace:   144 
 

Re: podobnost

↑ lavrinka: Vezmi si to takto. Dve mnoziny bodov su podobne s koeficientom $k$, ak ku kazdemu bodu $A$ prvej z nich existuje jeho "partnersky bod $A'$ v tej druhej tak, ze vzdialenost dvojice $A',B'$ je $k$-nasobok vzdialenosti $A,B$.

Offline

 

#11 20. 04. 2017 21:17

lavrinka
Příspěvky: 84
Pozice: studentka
Reputace:   1 
 

Re: podobnost

↑ vlado_bb:

mně by tedy jen stačil výpočet a odpověd jestli tam je podobnost

Offline

 

#12 20. 04. 2017 21:18 — Editoval vlado_bb (20. 04. 2017 21:19)

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6324
Škola:
Reputace:   144 
 

Re: podobnost

↑ misaH: Nehadam sa, ale znamena to teda, ze lubovolny (nerovnostranny) trojuholnik nie je podobny sam so sebou? Lebo podla toho, co pises, staci raz oznacit jeho strany nejako a potom zasa inak ... a uz nebude podobny. Nie je to nejake zvlastne?

Offline

 

#13 20. 04. 2017 21:19

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: podobnost

↑ vlado_bb:


Tak teda raď ty - mimochodom, presne toto učivo učím na škole.

Zvládla by som to aj bez teba.

Offline

 

#14 20. 04. 2017 21:20

lavrinka
Příspěvky: 84
Pozice: studentka
Reputace:   1 
 

Re: podobnost

↑ misaH:

prosím nehádejte se já sem jen chtěla pomoct a ne někoho rozhádat kvůli blbý matice :)

Offline

 

#15 20. 04. 2017 21:21 — Editoval vlado_bb (20. 04. 2017 21:22)

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6324
Škola:
Reputace:   144 
 

Re: podobnost

↑ misaH: Dobre, ak to ucis, bude lepsie, ked sa v tomto odmlcim, ↑ lavrinka: prosim ignoruj moje vstupy, to boli iba take nesuvisle uvahy, ↑ misaH: ti asi radi v sulade s tym, co beriete v skole. A neboj, nehadame sa :)

Offline

 

#16 20. 04. 2017 21:21 — Editoval misaH (20. 04. 2017 21:22)

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: podobnost

↑ vlado_bb:

Vôbec si nepochopil čo píšem a kvôli zadávateľke mi je ľúto, že si mi do výkladu vstúpil.

Naozaj škoda.

Tak sa teraz teda staraj ty.

Offline

 

#17 20. 04. 2017 21:25

lavrinka
Příspěvky: 84
Pozice: studentka
Reputace:   1 
 

Re: podobnost

↑ misaH:
lidi prosím pomozte mi jsem z toho akorát zoufalá, a jde mi o známku moc mi na tom záleží !

Offline

 

#18 21. 04. 2017 07:52 — Editoval KennyMcCormick (21. 04. 2017 07:56)

KennyMcCormick
Příspěvky: 1677
Reputace:   49 
 

Re: podobnost

Podle definice na české Wikipedii je to takto:

↑ lavrinka:

a ještě k tomu prvnímu příkladu má to být takto? :
1 : 2 = 3:5 = 2,5:6
podle tohodle to nevychází pak stejně :(

Správně, nejsou si podobné.

↑ lavrinka:

Rozhodněte, zda platí ABC ~ A’B’C’ :
i)$\alpha $ = 25° $\beta $= 125° ’ $\alpha '$= 25° ’$\beta '$ = 70°

Nejsou si podobné, protože $\beta\neq\beta'$

↑ vlado_bb:

Pri tom deleni treba aj uvazovat, predstav si trojuholnik so stranami (vsetko v cm) $a=2, b=3, c= 4$ a druhy so stranami $a'=30, b'=40, c'=20$. Su podobne alebo nie?

Podle české Wikipedie ne, ale trojúhelník ABC ~ B'C'A'. :)

Even if you take the best course of action, the universe is still allowed to say "So what?" and kill you.

Offline

 

#19 21. 04. 2017 13:20 — Editoval misaH (21. 04. 2017 13:26)

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: podobnost

↑ KennyMcCormick:

Tak, tak...  :-)

A v úlohe 1 platí  ABC~A'C'B'.

A ak je podobnosť zapísaná takto, tak koeficient je 2 (veľký je podobný s malým).

Problém je v tom, čo sú zodpovedajúce si strany...

A celkom verím, že v školách sa na toto nedbá.

No ale - lepšie ako rakovina...

Offline

 

#20 21. 04. 2017 19:37

lavrinka
Příspěvky: 84
Pozice: studentka
Reputace:   1 
 

Re: podobnost

↑ misaH:

děkuju za odpověd MisaH
už již chápu :) a děkuji za trpělivost někdy, děkuji že jste se na mě nevykašlal po tamtom (vy víte) :)
Hezký večer

Offline

 

#21 21. 04. 2017 19:38

lavrinka
Příspěvky: 84
Pozice: studentka
Reputace:   1 
 

Re: podobnost

↑ KennyMcCormick:

děkuji vám přesně toto jsem potřebovala :)

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson