Matematické Fórum

Sonic44 · 18. 04. 2010 23:47

Zdravím Vás, potřeboval bch poradit s výpočtem rovnice tečné roviny a normály ke grafu f-ce: z=1/(x*y) v bodě T[1,1,?]
spočítal jsem si z-tovou souřadnici, vyšla 1, pak parciální derivace podle Zx'=-1/(x^2*y) a podle Zy'=-1/(x*y^2) ale dál už mi to nějak nechce vycházet. Díky za každou radu!;)

99 · 19. 04. 2010 00:52

Musíš do derivace podle f'x a f'y dosadit bod T asi nějak takle:
1.derivace podle x v bodě T f'x(T)=
2.derivace podle y v bodě T f'y(T)=
3.dosazeni do z-zo=f'x(T)*(x-xo)+f'y(T)*(y-yo) => za xo,yo,zo se dosazují sořadnice bodu T

Sonic44 · 20. 04. 2010 00:06

↑ 99: jo když tam dosadíš ty souřadnice a spočítáš to tak mi to vychází x^2*y^2*z-x^2*y^2=x+y-2*x*y a ja si nevím rady s tou úpravou,protože tak asi rovnici tečné roviny nemužu nechat,jako v tomto tvaru!!

99 · 20. 04. 2010 00:16

ty derivace musejí být v bodě T => číslo(bez x,y,z )

99 · 20. 04. 2010 00:32

celkový postup bude takle, tak se mrkni kde dělaš chybu :-)

Michelle_Bibi · 20. 04. 2017 20:58

Zdravím,

potřebovala bych poradit s tímto příkladem:

Napište rovnici tečné roviny a normály k ploše o rovnici z=f(x,y)=y*cos(x-y) v bodě dotytu T=(2Π,Π,z0).

jelena · 20. 04. 2017 21:52

↑ Michelle_Bibi:

Zdravím, zakládej si, prosím, své téma na nový dotaz, nepiš do starších a označených za vyřešená viz pravidla. Na VŠ jsou přehledné materiály, také s vyřešeným příkladem (a také videa) - používáš? Pokud po prostudování ještě zůstane nějaký problém, založ si, prosím téma s upřesněním problému. Děkuji.

Matematické Fórum

#1 18. 04. 2010 23:47

Rovnice tečné roviny a normály

#2 19. 04. 2010 00:52

Re: Rovnice tečné roviny a normály

#3 20. 04. 2010 00:06

Re: Rovnice tečné roviny a normály

#4 20. 04. 2010 00:16

Re: Rovnice tečné roviny a normály

#5 20. 04. 2010 00:32

Re: Rovnice tečné roviny a normály

#6 20. 04. 2017 20:58

Re: Rovnice tečné roviny a normály

#7 20. 04. 2017 21:52

Re: Rovnice tečné roviny a normály

Zápatí