Matematické Fórum

Teď jsem na razil na Dixonův test při testování hrubých chyb. Jen pokud vím, ten vyžaduje seřazení hodnot, což si dovolit nemůžu. Nevadí mi až tolik stejné hodnoty, jen prostě skoková změna mezi sousedními čísly.

Nejde o reálný vzorek dat a tedy ani není (předem dané nebo zvolené) rozdělení. Číselné kombinace bych měl spíše tvořit. Řekněme, že podle jiných pravidel mám cca 10 000 platných kombinací (z původních všech 99 999). Ty ještě potřebuju přetřídit na "dostatečně zubaté". Já chápu, že pojmy jsou hodně hloupé, to "náležitě" je pojem spíš od oka, prostě "mezihodnotově zubaté", ne příliš "monotónní". Kdybych našel nějakou veličinu, hodnotu, která by to posuzovala, pak bych "dostatečně" prostě stanovil nějakou podmínkou "menší, větší, rovno" limitní hodnotě. Na pořadí záleží.

3-1-3-1-3 je vyhovující
3-3-3-1-1 není vyhovující

Jasně, je tu souvislost i s nejdelší sekvencí stejných hodnot, vzájemným rozdílem dvou hodnot. Prostě nemůžu přijít na to, jaká, podmínka, test, hypotéza, veličina popisné statistiky by tohle vystihovala. Směrodatná odchylka, rozptyl - z matematiky jsem už dávno od školy vypadnul, nějaká odlehlost, nevím. Dixon - pokud jsem pochopil - řeší jen odlehlost krajních hodnot setříděného seznamu. Jiný neparametrický test, Plácám se v tom...

Ono dost dobře nejde posuzovat ani rozdíly sousedních hodnot.

3-3-1-4-8 vyhovuje (dvě hodnoty vedle sebe nevadí, tři už ano)
3-3-1-3-3 nevyhovuje

Možná, že tohle žádná statistika nepořeší a holt budu kombinovat dvě podmínky - nejdelší sekvence (max. 2) v kombinaci s minimálním rozdílem sousedních hodnot. To by znamenalo, že rozdíl sousedních hodnot musí být větší než 1 nebo 0 za předpokladu, že se nesmí vyskytovat dva a více nulových rozdílů vedle sebe (sekvence 3 a více stejných čísel).

↑ KennyMcCormick:

Vypadá to, že by tvé podmínky měly stačit.

1. Monotónnost: Posloupnost rozdílů sousedních hodnot v absolutní hodnotě nesmí obsah dvě nuly po sobě (tj. tři stejné hodnoty vedle sebe v původní posloupnosti).
2. Zubatost: Průměr posloupnosti rozdílů je větší než ... jedna (větší roven dvěma apod.).

Pozn. K první podmínce se vážou skutečně nuly:
1-3-5-3-1 vyhovuje, i když rozdíly v absolutní hodnotě jsou 2-2-2-2

Co takhle? :)
1. Nesmí obsahovat 2 nuly p̶o̶ ̶s̶o̶b̶ě̶.̶
2. Její průměr nesmí být nižší než , kde je nějaké číslo, které si zvolíš.

(rozptyl?)

Rozptyl asi ne, jinak by např. 0-1-1-0-1000 prošlo.

Ještě mě napadlo, jako alternativní přístup, použít metodu nejmenších čtverců k tomu, abys těmi čísly proložil funkci , kde , spočítat počet extrémů funkce na intervalu a říct, že pokud je tam dostatečný počet extrémů, jsou ta čísla "dostatečně zubatá". :)

by byly konstanty, které bys určil tou metodou nejmenších čtverců. Ale teď jsem si uvědomil, že bude lepší použít můj předchozí nápad.

Hodně štěstí :)