Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 21. 04. 2017 12:49

Disi77
Příspěvky: 26
Reputace:   
 

Neurčitý integrál s odmocninou

ahoj, trápím se s integrálem:

//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-04/71657_integral.JPG

zkoušela jsem tam dát substituci a něčeho se dopočítat, ale nevím jak dál

prosím o pomoc

děkuji Petra

Offline

 

#2 21. 04. 2017 13:02

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6324
Škola:
Reputace:   144 
 

Re: Neurčitý integrál s odmocninou

↑ Disi77: Skus pripadne Eulerovu substituciu, to by mohlo pomoct.

Offline

 

#3 21. 04. 2017 13:15

Cynyc
Příspěvky: 175
Reputace:   16 
 

Re: Neurčitý integrál s odmocninou

↑ Disi77:
Doporučuju to roznásobit na $16\cos^2 t-8\cos^2 t\sin t$, roztrhnout a integrovat zvlášť. Na první je nejjednodušší použít vzorec $\cos^2 x=\frac{1}{2}(1+\cos 2x)$, na druhé substituci $y=\cos t$.

Offline

 

#4 21. 04. 2017 13:21 — Editoval Cheop (21. 04. 2017 13:21)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Neurčitý integrál s odmocninou

↑ Disi77:
No když budeš pokračovat dostaneš toto:
$\int(4-2\sin\,t)4\cos^2tdt=\\\int(4-2\sin\,t)(4-4\sin^2t)dt=\\\int 16\,dt-\int 8\sin\,t\,dt-\int 16\sin^2t\,dt+\int 8\sin^3t\,dt$
třetí integrál pomocí per partes čtvrtý substituce cos t= y
a pak vratka k substitucím


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#5 21. 04. 2017 16:19

Disi77
Příspěvky: 26
Reputace:   
 

Re: Neurčitý integrál s odmocninou

↑ Cheop:

děkuji moc

Offline

 

#6 21. 04. 2017 22:25

Cynyc
Příspěvky: 175
Reputace:   16 
 

Re: Neurčitý integrál s odmocninou

↑ Disi77: Člověk se tak snaží, dá nejlepší návod... a marně ;-)

Offline

 

#7 22. 04. 2017 07:36

Al1
Příspěvky: 7797
Reputace:   542 
 

Re: Neurčitý integrál s odmocninou

↑ Cynyc:

Zdravím,
to se stává, poděkování či zvýšení reputace se dočká ten, který poskytne téměř celé či dokonce celé řešení. V rozporu s pravidly. Je tu však spoustu lidí, kteří oceňují, že naleznou řešení sami s pomocí rad a popostrčení. :-)

Offline

 

#8 22. 04. 2017 08:45 — Editoval misaH (22. 04. 2017 08:47)

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Neurčitý integrál s odmocninou

↑ Al1:

:-)

Stále tí istí... ako naschvál.

A - jasné - moderátori nič...

Offline

 

#9 22. 04. 2017 12:45 — Editoval Cynyc (22. 04. 2017 12:46)

Cynyc
Příspěvky: 175
Reputace:   16 
 

Re: Neurčitý integrál s odmocninou

↑ Al1: Jak ukazuje smajlík na konci, nemyslel jsem to moc vážně - když někdo problému nerozumí, není to schopen posoudit, spíš bych ale čekal, že si ten, kdo odpovídá, projde předchozí odpovědi a nebude nabízet řešení méně kvalitní.

O tom, že nedávat celé řešení je pravidlo, jsem popravdě dosud nevěděl, a opakovaně jsem ho porušoval - ba dokonce jsem považoval většinu rad ostatních spíše za výsměch, protože bylo evidentní, že tazatel takové rady nemůže zpracovat a použít. Zcela to pro mě mění význam fóra, není tím pádem vůbec určeno pro běžné studenty, snažící se prolézt matematikou, ale pouze pro velmi nadané entuziasty. Takové zaměření mi nevyhovuje, takže se s díky loučím.

Offline

 

#10 22. 04. 2017 12:53

Al1
Příspěvky: 7797
Reputace:   542 
 

Re: Neurčitý integrál s odmocninou

↑ Cynyc:

Když projdeš mnohá vlákna, uvidíš, že výsledek se nakonec objeví a celé vlákno poskytne úplné řešení. Ale ne hned. To bychom byli jen stroj na počítání, který každému, kdo si řekne, vypočítá předložené příklady, aniž by dotyčný projevil jakoukoli snahu.

A je mi líto, že běžný student se snaží matematikou prolézt. Byl bych raději, kdyby se běžný student chtěl matematikou nadchnout a rozlousknout nejeden matematický oříšek.

Vše dobré. :-)

Offline

 

#11 22. 04. 2017 13:08 — Editoval Disi77 (22. 04. 2017 13:16)

Disi77
Příspěvky: 26
Reputace:   
 

Re: Neurčitý integrál s odmocninou

ahoj,
omlouvám se, to nebylo nijak záměrně ... nechodím tu často a nevyznám se tu nijak zvlášť dobře. Prostě jsem chtěla jen poděkovat. Až teď vidím, že každý příspěvek byl od jiného rádce, předtím jsem si toho nevšimla. Nezlobte se na mě, klikla jsem prostě na konci stránky na tlačítko, u kterého jsem si myslela, že odešle mé poděkování a myslela jsem to pro všechny a ne jen pro jednoho.

Moje chyba, příště si dám pozor. Teda pokusím se.

Děkuji tedy všem a čauky
Dis

ps: ještě moje reakce na to nadchnutí se pro matematiku ... netvrdím, že ten příklad byl strašně těžký, prostě jsem se zasekla, upekl se mi mozek a nebyla jsem schopna vidět další krok a po několika mnoha hodinách koukání do papíru a hledání na internetu jsem se rozhodla hledat pomoc tady ... takže prosím ne každý toto fórum zneužívá a já osobně si moc vážím toho, že to děláte a hlavně odpovídáte tak rychle ... vím, že to nebylo myšleno přímo na mě, ale musím se zastat i takových jako jsem já

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson