Matematické Fórum

tom123455 · 22. 04. 2017 22:28

Ahoj, počítám si ze skript pár příkladů k zápočtu a narazil jsem na tento příklad.

Určit lokální extrémy.
$\frac{x}{\sqrt{{1-x^{2}}}}$

Určit si defin. obor a udělat si první derivaci jsem si nějak zkoušel počítat, ale vůbec mi nejde, poradí mi prosím někdo? :-)

misaH · 22. 04. 2017 22:32 — Editoval misaH (22. 04. 2017 22:35)

↑ tom123455:

A čo ti nejde?

V menovateli nesmie byť 0, pod odmocninou nemôže byť záporné číslo.

Derivuješ podiel, v menovateli je zložená funkcia.

tom123455 · 22. 04. 2017 22:34

Hlavně ta derivace. Dělali jsme ve škole něco podobného, ale bez té odmocniny. Dokážeš mi prosím poradit, jak na to? :-)

misaH · 22. 04. 2017 22:37

↑ tom123455:

No - derivuješ podiel, je na to vzorec.

Pri derivovaní funkcie z menovateľa treba dať pozor, že derivuješ zloženú funkciu.

tom123455 · 22. 04. 2017 22:41

$\sqrt{1-x^{2}} - x\cdot \frac{1}{2}\cdot (1-x^{2})^{\frac{-1}{2}}\cdot (-2x)$

Je to takhle dobře?

misaH · 22. 04. 2017 22:45 — Editoval misaH (22. 04. 2017 22:48)

↑ tom123455:

Nie.

Aký vzorec si použil?

Má byť

$\frac{f'g-fg'}{g^2}$ , ak derivuješ f/g.

tom123455 · 22. 04. 2017 22:49

f´(x) $\cdot$ g(x) - f(x) $\cdot$ g´(x) / $g^{2} (x)$

Jmenovatel mi problém nedělá, proto ho tu neřeším.

misaH · 22. 04. 2017 22:52

↑ tom123455:

Aha - tak ale treba to doupraviť s menovateľom...

tom123455 · 22. 04. 2017 22:53

a ten čitatel je dobře zderivovaný? :-)

misaH · 22. 04. 2017 23:00

↑ tom123455:

Dobre.

tom123455 · 22. 04. 2017 23:01

Díky

misaH · 22. 04. 2017 23:04

↑ tom123455:

:-)

tom123455 · 22. 04. 2017 23:07

Jak ti to prosím vyšlo, pokud jsi to počítala? :-) něco mi vyšlo, rád bych si to kdyžtak ověřil s tvým výsledkem :)

misaH · 22. 04. 2017 23:13

↑ tom123455:

No - že si to ty...

$\frac{1}{$1-x^2$^{\frac 32}}$

Ale robila som to spamäti...

tom123455 · 22. 04. 2017 23:14

Děkuji moc. :-)

misaH · 22. 04. 2017 23:14

↑ tom123455:

:-)

Matematické Fórum

#1 22. 04. 2017 22:28

Lokální extrémy funkce.

#2 22. 04. 2017 22:32 — Editoval misaH (22. 04. 2017 22:35)

Re: Lokální extrémy funkce.

#3 22. 04. 2017 22:34

Re: Lokální extrémy funkce.

#4 22. 04. 2017 22:37

Re: Lokální extrémy funkce.

#5 22. 04. 2017 22:41

Re: Lokální extrémy funkce.

#6 22. 04. 2017 22:45 — Editoval misaH (22. 04. 2017 22:48)

Re: Lokální extrémy funkce.

#7 22. 04. 2017 22:49

Re: Lokální extrémy funkce.

#8 22. 04. 2017 22:52

Re: Lokální extrémy funkce.

#9 22. 04. 2017 22:53

Re: Lokální extrémy funkce.

#10 22. 04. 2017 23:00

Re: Lokální extrémy funkce.

#11 22. 04. 2017 23:01

Re: Lokální extrémy funkce.

#12 22. 04. 2017 23:04

Re: Lokální extrémy funkce.

#13 22. 04. 2017 23:07

Re: Lokální extrémy funkce.

#14 22. 04. 2017 23:13

Re: Lokální extrémy funkce.

#15 22. 04. 2017 23:14

Re: Lokální extrémy funkce.

#16 22. 04. 2017 23:14

Re: Lokální extrémy funkce.

Zápatí