Matematické Fórum

alliell · 23. 04. 2017 19:26

Zdravím potreboval by som pomoc s týmto zadaním, mohol by niekto pomôcť a nasmerovať ma na postup riešenia?

vlado_bb · 23. 04. 2017 19:35

↑ alliell: No dobre a kedy je $U_1$ podpriestorom $U$ ? Ako ste to mali definovane?

alliell · 23. 04. 2017 19:45

↑ vlado_bb: Toto určiť viem, len skôr mi ide o to, že neviem čo s tou rovnicou a nerovnicou.

misaH · 23. 04. 2017 19:49 — Editoval misaH (23. 04. 2017 19:51)

↑ alliell:

Tak to sformuluj.

Máš overiť, či sú tie podmienky splnené u trojíc, v ktorých sa (napr.) X=y.

Žiadne úlohy ste na cvičeniach nerobili?

vlado_bb · 23. 04. 2017 19:52

↑ alliell: Takze ... $U_1$ je podpriestor $U$ , ak ..... dopln

alliell · 23. 04. 2017 20:28

↑ vlado_bb: ak si vezmem nejaké 2 vektory a sčítam ich alebo vynásobím číslo musia ostať v tom podpriestore nie?

vlado_bb · 23. 04. 2017 20:33

↑ alliell: Vyborne. Tak sa pozrime na mnozinu $U$ a vezmime si dva jej lubovolne prvky. Ako vyzeraju? aky je ich sucet? Je v mnozine $U$ ?

alliell · 23. 04. 2017 20:43

↑ vlado_bb: v tej množine $U$ budu napr $[u_{1},u_{1},u_{3}]$ a $[v_{1},v_{1},v_{3}]$ nie? toto by nebol problém ja skôr neviem čo s tou nerovnosťou v množine $V$

vlado_bb · 23. 04. 2017 20:45

↑ alliell:Takze predpokladam, ze vies sam zistit, ci je $U$ podpriestor, tym lepsie. Dobre, podme sa pozriet na $V$ . Aky prvok (napriklad) obsahuje?

alliell · 23. 04. 2017 20:49

↑ vlado_bb: napr $[u_{1},u_{2},u_{3}]$ ?

vlado_bb

↑ alliell: Co je $u_1, u_2, u_3$ ? Ak napriklad $u_1 = u_2 = u_3 = 1000000$ , tak pochybujem ze sucet ich druhych mocnin nebude viac ako tri. Takze aky prvok patri (napriklad) do $V$ ?

alliell · 23. 04. 2017 21:01

↑ vlado_bb: konkrétne napr $[0,0,1]$ alebo $[1,1,0]$ tieto splňujú podmienku, ale vôbec neviem ako to zapísať všeobecne

vlado_bb

↑ alliell: Vseobecne sa to zapise tak, ze $u_1^2+u_2^2+u_3^2 \le 3$ . Ale tebe sa staci dokladne pozriet na prvok $[0,0,1]$ a uvazovat, co vsetko by este muselo do $V$ patrit, ak by mal byt $V$ podpriestor. Pouzit mozes lubovolnu z tych dvoch podmienok o suctoch a nasobkoch.

alliell · 23. 04. 2017 21:17

↑ vlado_bb: takže stači ak z $u_1^2+u_2^2+u_3^2 \le 3$ dokážem že pri násobení už nebude patriť do toho podpriestoru?

vlado_bb · 23. 04. 2017 21:20

↑ alliell: Nie. Prvok $[0,0,1]$ patri do $V$ . Sam pises ze

ak si vezmem nejaké 2 vektory a sčítam ich alebo vynásobím číslo musia ostať v tom podpriestore

tak pokracuj.

misaH · 23. 04. 2017 21:26

↑ alliell:

Stačí, keď nájdeš 1 vektor (napríklad ten 001), ktorý síce do V patrí, ale napríklad jeho násobok už nie.

alliell · 23. 04. 2017 23:40

↑ misaH: ↑ vlado_bb: jasne už to vidim :) dakujem velmi pekne za pomoc

Matematické Fórum

#1 23. 04. 2017 19:26

Vektorové podpriestory

#2 23. 04. 2017 19:35

Re: Vektorové podpriestory

#3 23. 04. 2017 19:45

Re: Vektorové podpriestory

#4 23. 04. 2017 19:49 — Editoval misaH (23. 04. 2017 19:51)

Re: Vektorové podpriestory

#5 23. 04. 2017 19:52

Re: Vektorové podpriestory

#6 23. 04. 2017 20:28

Re: Vektorové podpriestory

#7 23. 04. 2017 20:33

Re: Vektorové podpriestory

#8 23. 04. 2017 20:43

Re: Vektorové podpriestory

#9 23. 04. 2017 20:45

Re: Vektorové podpriestory

#10 23. 04. 2017 20:49

Re: Vektorové podpriestory

#11 23. 04. 2017 20:53 — Editoval vlado_bb (23. 04. 2017 20:58)

Re: Vektorové podpriestory

#12 23. 04. 2017 21:01

Re: Vektorové podpriestory

#13 23. 04. 2017 21:06 — Editoval vlado_bb (23. 04. 2017 21:06)

Re: Vektorové podpriestory

#14 23. 04. 2017 21:17

Re: Vektorové podpriestory

#15 23. 04. 2017 21:20

Re: Vektorové podpriestory

#16 23. 04. 2017 21:26

Re: Vektorové podpriestory

#17 23. 04. 2017 23:40

Re: Vektorové podpriestory

Zápatí