Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » sestrojte všechny rovnostranné trojúhelníky (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 14. 11. 2009 19:16
sestrojte všechny rovnostranné trojúhelníky
Je dána kružnice k(S;r) a bod M vně kružnice k. Sestrojte všechny rovnostranné trojúhelníky, pro něž je k kružnice vepsaná a bod M leží na přímce obsahující jednu stranu trojúhelníku.
Já jsem si z bodu M udělala tečnu na kružnici k s bodem dotyku T, pak jsem si udělala osu souměrnosti,což je TS,no ale pak nevím,jak mám ten trojúhelník sestrojit...
:)
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) jelena)
#2 14. 11. 2009 20:10
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: sestrojte všechny rovnostranné trojúhelníky
↑ ajucha:
Zdravím,
předpokládám že na přímce MT bude strana AB. Pokud je úsečka TS poloměr kružnice vepsané, pak je tato úsečka vidět z bodu A (nebo B) pod úhlem 30 stupňů (střed kružnice vepsané je na ose úhlu). Doufám, že tečna byla setrojena podle některého z pravidel (nemám v oblibě úlohy, ve kterých se začíná tečnou).
Pomůže?
Offline
#3 14. 11. 2009 20:49
Re: sestrojte všechny rovnostranné trojúhelníky
Zdravim,
neviem, ci jelena mysli to iste co ja, preto sem napisem aj svoje riesenie.
Offline
#4 25. 04. 2017 09:42
Re: sestrojte všechny rovnostranné trojúhelníky
Asi bych potřebovala dovysvětlit konstrukci. Mám tedy kružnici k, bod M a dvě tečny, které se dotýkají v bodech T1 a T2. Dále nevím, čím pokračovat, návod od jeleny mi nepomohl, neboť neznám žádný z bodů A, B. Nebo to bylo myšleno tak, že mám sestrojit kruhové oblouky a ony se s něčím protnou?
A v návodu od petoju jsem se ztratila, protože nevím, kde se tam vzal najednou čtyřúhelník STAU.
Děkuji za pomoc.
Offline
#5 25. 04. 2017 12:55
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: sestrojte všechny rovnostranné trojúhelníky
Zdravím,
↑ Issiriana: ano, uvažuji, že poloměr kružnice vepsané ST vidím z bodu A pod úhlem 30 stupňů, tedy používám kružnicové oblouky nad úsečkou ST a jejich přetnutí s přímkou MT. To je pro jeden dotykový bod. Obdobně pro další.
Kolega ↑ petoju: uvažuje úsečku TS jako jednu stranu čtyřúhelníku STAU, ve kterém stranu TS máme (poloměr kružnice), na přímce MT předpokládáme, že bude bod A. Sestrojujeme úhel TSX=120 stupňů, kde se přetne s kružnici k, je dotykový bod druhé strany trojúhelníku (označuje U). Trojúhelník SUA je pravoúhlý, tedy kolmice k SU dává přímku, na které leží strana trojúhelníku. Průsečík této přímky a MT je bod A.
Vyznáš se tak? Děkuji.
Offline
#7 26. 04. 2017 09:17
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: sestrojte všechny rovnostranné trojúhelníky
↑ Issiriana: také děkuji, opět označím za vyřešené.
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » sestrojte všechny rovnostranné trojúhelníky (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)