Matematické Fórum

Dobrý den,
potřebuji více než jen lehce popostrčit u tohoto příkladu.

Princeznu Eleonoru unesla trojhlavá saň a chystá se jí sežrat. Na záchranu princezny se sjeli tři princové z třech království. První přijel princ Marcel ze severního království následován princem Bohoušem ze západního království a princem Vincencem z jižního království. Každý z princů jde na draka po svém. Princ Marcel mečem, princ Bohouš sekerou a princ Vincenc lukem. Princové jdou proti drakovi v pořadím, ve kterém přijeli. Drak je poražen, pokud mu princ usekne aspoň 2 hlavy. Pokud mu během souboje princ setne méně hlav (tedy jednu nebo žádnou), je princ sežrán, drakovi hlavy dorostou a nastupuje další princ. Jednotlivé zbraně fungují následovně: • Princ Marcel má pravděpodobnost zásahu mečem 1/2, každý úspěšný zásah utne drakovi jednu hlavu a princ stihne na draka zaútočit třikrát, než ho drak přemůže. • Princ Bohouš má pravděpodobnost zásahu sekerou 1/2, při úspěšném zásahu utne sekera drakovi dvě hlavy s pravděpodobností 1/2 a jednu hlavu s taktéž s s pravděpodobností 1/2 • Princ Vincenc zvládne na draka vypálit třikrát a pravděpodobnost zásahu lukem závislou na vzdálenosti od draka. Do přibližujícího se draka se lépe trefuje, konkrétně jsou prav-děpodobnosti zásahu rovny 1/3, 1/2 a 2/3. Pokud princ netrefí alespoň dvakrát, drak ho sežere.
Onoho osudného dne vyhlíží král a královna z hradeb netrpělivě některého z princů. V napjaté atmosféře se nakonec na obzoru objeví postava na koni. Je dobojováno, saň byla poražena. Jaká je pravděpodobnost, že saň porazil ten který princ?
Stačil by mi snad i krátký popis řešení. Jsem totiž více než jen lehce ztracen.
Předem děkuji z apřípadné odpovědi.