Matematické Fórum

alixer · 29. 04. 2017 18:45

Zdravim, pocitam priklad a neni mi jasna jedna vec..

//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-04/84248_2017-04-29%2B18.42.10.jpg

Proc se v tomto prikladu musi pro Y meze zamenit ? Vymeni se dolni za horni a me neni jasne proc. Dokaze mi to nekdo vysvetlit ? Priklad by mel byt spocitan spravne.

Bati · 29. 04. 2017 19:28

Ahoj ↑ alixer:,
podívej se na integrál $\int_{-2}^1\left(\int_{x^2}^{2-x}2\,\mathrm{d}y\right)x\,\mathrm{d}x$ (přehodil jsem meze vnitnřního integrálu, jak by to bylo normálně). Z obrázku vidíme, že funkce $x\mapsto \int_{x^2}^{2-x}2\,\mathrm{d}y$ je kladná, tak proč integrál vyjde záporně? Protože míra $x\,\mathrm{d}x$ není nezáporná.

Stačí takhle? Btw tohle je podle mě hodně správná otázka, která zaslouží +. Spousta lidí by se spokojila pouze se správným výsledkem.

alixer · 29. 04. 2017 20:57 — Editoval alixer (30. 04. 2017 10:10)

↑ Bati:

Ahoj, promiň, ale z tvé odpovědi mi to není úplně jasné. Nešlo by to nějak po lopatě, nebo proč není míra x dx nezáporná? Jak mam poznat kdy je to třeba přehodit a je příklad úplně špatně když meze nepřehodim ?

Matematické Fórum

#1 29. 04. 2017 18:45

Dvojný integrál pomocí Fubiniovy věty

#2 29. 04. 2017 19:28

Re: Dvojný integrál pomocí Fubiniovy věty

#3 29. 04. 2017 20:57 — Editoval alixer (30. 04. 2017 10:10)

Re: Dvojný integrál pomocí Fubiniovy věty

Zápatí