Matematické Fórum

Zdravím,

prosím o pomoc,

Mám 3 kondenzátorx A,B, C.  KOndezátory A B jsou zapojeny paralelně , C je k nim zapojen sériově. Smyčky s A a B mají spínače.

Znám napětí na zdroji, na jednotlivých kondenzátorech a kapacitu C. Pokud jsou zapojeny všechny spínače je napětí na A a B 0,86 a na C 9,14 V.

Pokud odpojím smyčku s kondenzátorem A dojde v mém příkladě k poklesu napětí na B, což je nesmysl. Protože u Sériově napojených kondenzátorů, kde kapacita je dána součtem jednotlivých kondenzátorů a napětí  je vypočteno z náboj / kapacita AB, tak nižší kapacita by naopak měla zvyšovat náboj na B.

potřebuji dokázat, že napětí v zadání je chyba. A napětí má být, po odpojední jedné paralelně zapojené smyčy s kondenzátorem, na zbylém vyšší než při zapojené smyčce.

Můžu to udělat takto?:

Vezmu si správný stav, kde mám sepnuty všechny smyčky. Znám napětí na kondenzátorech a kapacitu na C. Spočtu náboj na C, (Q=Uc * Cc). Náboj je stejný na všech kondenzátorech..
Nyní spočítám kapacitu celé soustavy Náboj / Napětí. Od toho odečtu kapacitu C a získám kapacitu pro paralelně zapojené kapacitory AB.
A TED:
Vezmu chybný stav kde je odpojena smyčka s A. Spočtu náboj, celkovou kapacitu a od toho odečtu kapacitu C (zadané) a získám kapacitu pro B.

Můžu dokázat chybu v zadání tak, že od kapacity AB (ze stavu kde byly všechny smyčky zapojené) odečtu kapacitu B. A protože kapacita B je díky nižšímu napětí vyšší než kapacita u AB (ze stavu se všema spínačema zapnutýma). Získám z rozdílu zápornou kapacitu, tedy důkaz že je v napětí chyba a napětí má být po odpojení jedné smyčky na zbylém kondenzátoru naopak vyšší = kapacita B nižší než AB