Matematické Fórum

Johny5 · 01. 05. 2017 16:03

Pro následující množinu $M \subset T^{3}$ a tělesa T rozhodněte, zda se jedná o podprostor $T^{3}$ :

$M \{(0,0,0),(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)\}$ kde $T = Z_{2}$

v odpovědi je, že se o podprostor nejedná.

Proč, když je každý vektor uzavřený na operace + a . ?

vlado_bb · 01. 05. 2017 16:07

↑ Johny5: A co si predstavujes pod slovami "vektor uzavrety na operacie"? Vsimni si podrobnejsie definiciu podpriestoru.

misaH · 01. 05. 2017 16:13

↑ Johny5:

Chceš povedať, že keď sčítaš ľubovoľné 2 vektory z M dostaneš vektor z M?

Johny5 · 01. 05. 2017 17:20

pravda, když sečtu dva libovolné vektory z M, dostanu vektor mimo M, takže daná množina není podprostorem $T^{3}$ . Šel jsem na to špatně, děkuju.

Pokud mám např. množinu $M = \{ (0,0,0) , (1,1,1)\}$ v $Z_{2}$ , tak ta už ale podprostor $T^{3}$ tvoří, protože (1+1,1+1,1+1) = (0,0,0).

Matematické Fórum

#1 01. 05. 2017 16:03

podprostor

#2 01. 05. 2017 16:07

Re: podprostor

#3 01. 05. 2017 16:13

Re: podprostor

#4 01. 05. 2017 17:20

Re: podprostor

Zápatí