Matematické Fórum

Tscar · 01. 05. 2017 10:28

Ahoj,

můžu poprosit o radu?

Mám takovouto rovnici:
$N.h_{f}+N.h_{s}=x$

A chci najít $x$ při daném $h_{f}$ a $h_{s}$ tak, aby $N$ bylo celé číslo a navíc, aby $x/h_{f}$ a $x/h_{s}$ byla rovněž celá čísla.

Jak by se takový problém dal řešit?

check_drummer · 01. 05. 2017 18:46

↑ Tscar:↑ Tscar:
Ahoj, co N=x=0?

Xellos · 01. 05. 2017 20:32

$h_f$ deli $Nh_s$ , $h_s$ deli $Nh_f$ . Ak je najvacsi spolocny delitel $h_f,h_s$ rovny $g$ , potom $h_f/g$ deli $N(h_s/g)$ , ale potom musi $h_f/g$ delit $N$ , podobne aj $h_s/g$ musi delit $N$ , teda $N$ je nasobok $(h_f/g)(h_s/g)$ . Tato podmienka uz je postacujuca: pre $x=N(h_f+h_s)=k(h_f/g)(h_s/g)(h_f+h_s)$ je $x/h_f=k(h_s/g)(h_f+h_s)/g$ , co je cele.

Matematické Fórum

#1 01. 05. 2017 10:28

Řešení soustavy rovnic s podmínkkou celočíselného parametru

#2 01. 05. 2017 18:46

Re: Řešení soustavy rovnic s podmínkkou celočíselného parametru

#3 01. 05. 2017 20:32

Re: Řešení soustavy rovnic s podmínkkou celočíselného parametru

Zápatí