#1 01. 01. 2011 17:23
Klasická pravděpodobnost - koule
Zdravím a prosím o pomoc při postupu výpočtu zadaného příkladu na vysokou školu:
V osudí jsou tři červené a sedm bílých koulí. Koule náhodně vytahujeme jednu po druhé z osudí.
a) Jaká je pravděpodobnost, že při čtvrtém tahu vytáhneme červenou kouli?
b) Jaká je pravděpodobnost, že první červenou kouli vytáhneme při čtvrtém tahu?
c) Jaká je pravděpodobnost, že první červenou kouli vytáhneme nejpozději při čtvrtém tahu?
Jak se změní řešení úlohy, jestliže vytažené koule vracíme zpět do osudí?
Výsledek: b) 0,125, resp. 0,103, c) 0,83, resp. 0,76
Děkuji mockrát!
Offline
#2 01. 01. 2011 17:46
- halogan
- Ondřej
- Místo: UK
- Příspěvky: 4528
- Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
- Pozice: student
- Reputace: 106
Re: Klasická pravděpodobnost - koule
a)
Po třech tazích je v osudí 3 - ER červených koulí, kde ER je očekávaná hodnota počtu vytažených červených koulí na tři tahy. Stačí spočítat tu očekávanou hodnotu a máte pravděpodobnost. Ve jmenovateli bude počet zbylých koulí.
Pokud byste koule vracela, tak je to o to jednodušší, protože se bude jednat o sérii Beroulliho pokusů, které dohromady nahrávají na binomické rozdělení. Expected value je pak np, kde n je počet tahů a p je pravděpodobnost jevu. A jmenovatel se mění, protože koule zůstávají v osudí.
Offline
#3 06. 05. 2017 13:52
- tanacizkova
- Zelenáč
- Příspěvky: 1
- Škola: OA
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: Klasická pravděpodobnost - koule
mohla bych se zeptat, jak mam vypocitat ER?
Offline
#4 06. 05. 2017 19:58
Re: Klasická pravděpodobnost - koule
↑ tanacizkova:
Řekl bych - uplatnit při výpočtu hypergeometrické (tahy bez vrácení), resp binomické (tahy s vrácením) rozložení pravděpodobnosti.
Pokud se tedy nemýlím.
Offline