Matematické Fórum

Zdravíčko,
dělám finanční analýzu podniku a potřeboval bych poradit s jednou matematickou úlohou se kterou si nevím rady. Určitě to nebude zas tak složité, ale nějak mi to dnes opravdu nemyslí, takže o co jde.

Potřebuji optimalizovat kapitálovou strukturu podniku, tj. zjistit jaký je ideální poměr cizího/vlastního kapitálu. Celé to popisuje tento předpis:

WACC = 0,527*(E/1) + 0,06*(1-0,19)*(D/1)
kde E je vlastní kapitál a D je cizí a mohou nabývat <0,1> tj. např. když je 0,2, tak D je 0,8 atd... a WACC jsou průměrné náklady na kapitál.

V praxi se to dá řešit tím, že vymodelujete několik možných kapitálových struktur (25/75, 50/50 atd...)a dosadíte a kde výjdou nejnižší WACC, tam je vaše optimální struktura, ale já bych to chtěl vyřešit matematicky. Tj. hledám takovým poměr E a D, aby WACC bylo co nejmenší.

Teď mi došlo že ten předpis jde zapsat takto
y=0,527*x - 0,06*(1-0,19)*(1-x) kde x --> <0,1>

a asi to bude potřeba poderirovat....
No zamyslím se nad tím ještě sám, ale budu rád za jakoukoliv pomoc,
díky předem