Matematické Fórum

meli · 12. 05. 2009 08:32

Dobrý den. Mam tady další zajímavý příklad se kterým bych potřeboval pomoci. Předem děkuji za pomoc.

Nad středem kruhové desky o průměru d=2m visí ve výšce h=1,5m žárovka o svítivosti 100cd. Urči osvětlení středu a okraje desky.

adamo · 12. 05. 2009 09:05 — Editoval adamo (12. 05. 2009 09:11)

Není na to vzoreček $E=\frac{I cos\alpha}{r^2}$ ? Můžu zapracovat na odvození...

adamo · 12. 05. 2009 09:32

Tak, napíšu to tady, ať se cvičím v texu.

Vycházíme ze dvou vztahů:
1) $I=\frac{\Delta \Phi}{\Delta \Omega}$ kde Omega je prostorový úhel, počítaný jako: $\Omega=\frac{\mathbf{R}.dS}{R^3}$ a dále
2) $E=\frac{\Delta \Phi}{\Delta S}$

Z obou vztahů si vyjádříme $\Phi$ a dostaneme něco jako: $E.S=I.\Omega \Rightarrow E=\frac{I.\Omega}{S}$ a a teď dosadíme omegu. A protože R je vektor, tak jej nahradíme součinem $R.cos\alpha$ a tedy :

$E=\frac{I.\frac{R.cos\alpha .S}{R^3}}{S} = I.\frac{cos\alpha}{R^2}$

No, zhruba tak bych si představoval odvození na střední škole, samozřejmě by to šlo mnohem sofistikovaněji, ale to jednak neumím a jednak jsme v kategorii SŠ :-)

Matematické Fórum

#1 12. 05. 2009 08:32

Svítivost

#2 12. 05. 2009 09:05 — Editoval adamo (12. 05. 2009 09:11)

Re: Svítivost

#3 12. 05. 2009 09:32

Re: Svítivost

Zápatí