Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Plocha rovinného obrazce (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 05. 05. 2009 21:08
Plocha rovinného obrazce
Čaues, poradil by mi prosím někdo s příkladem na určení plochy roviného obrazce omezeného křivkami:
x = 0, y = Pi/4, y = - Pi/4, y = arctg x. A pokud by někdo i věděl grafické znázornění.
Díky moc. čeká mě zkouška a v tomto opravdu plavu...
Offline
#4 06. 05. 2009 06:29
Re: Plocha rovinného obrazce
Spočteš zvlášť plochu toho levého a zvlášť toho pravého, protože nalevo je horní funkcí arctan a napravo je horní funkcí y=pi/4. Teď musíš jen spočíst meze. Zjisti, pro jaké x má arctang hodnotu -pi/4 a +pi/4. Pak už je to jen integrál
oo^0 = 1
Offline
#5 11. 05. 2009 16:27
Re: Plocha rovinného obrazce
↑ ttopi:
tak mám postup od kamaráda, ale moc ho teda nechápu. tak jestli to je dobře, mohl by to prosím někdo zkontrolovat?díky moc
y=arctg x tzn. x = tg y
S1+S2=S
S=2*S1
S1 = int{0}{Pi/4} tg y dy = int{0}{pi/4} (sin y / cos y) dy =/ subst. t = cos y, dt = -sin y/ = - int{1}{(2^1/2)/2} 1/t dt = - ln [(2^1/2)/2] + ln 1 = 0.347
S = 2 * S1 = 2*0.347 = 0.693
Offline
#7 12. 05. 2009 10:14
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Plocha rovinného obrazce
↑ velikan:
vyšlo mi to stejně.
Kolegove?
Zdravím.
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Plocha rovinného obrazce (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)