Matematické Fórum

paycz · 09. 05. 2017 23:34

Ahoj, jsem v prvním ročníku na oboru Sociální činnost.. dnes jsme v matematice dělali iracionální rovnice dostali jsme úlohu už u toho sedím asi 3 hodiny a stále mě to nevychází děkuji za pomoc s vyřešením :)

//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-05/65630_V%25C3%25BDst%25C5%2599i%25C5%25BEek.JPG

misaH · 09. 05. 2017 23:56 — Editoval misaH (10. 05. 2017 00:10)

$3\sqrt{x-6}=4-x$

Umocniť obidve strany rovnice (vpravo "vzorec").

Urobiť skúšku, prípadne určiť podmienky.

Zdá sa, že riešenie v R neexistuje.

paycz · 10. 05. 2017 00:12 — Editoval paycz (10. 05. 2017 00:26)

a teď to vypočítám jako kvadratickou rovnici ?
//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-05/68660_V%25C3%25BDst%25C5%2599i%25C5%25BEek.JPG

/EDIT: výsledek mi vyšel -3 - ODMOCNINA(61) a -3 + ODMOCNINA(61) ale když jsem udělal zkoušku tak kalkulačka vypsala error

misaH · 10. 05. 2017 00:31 — Editoval misaH (10. 05. 2017 00:34)

↑ paycz:

Napravo má byť

$16-8x+x^2$ Veď ti to píšem.

A $3^2=9$ , nie 6.

(Úloha nemá riešenie, je to vidieť hneď, ak zapíšeš podmienky pre x.)

paycz · 10. 05. 2017 00:54 — Editoval paycz (10. 05. 2017 01:00)

//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-05/70806_V%25C3%25BDst%25C5%2599i%25C5%25BEek.JPG teď mě ale vychází divné čísla

zdenek1 · 10. 05. 2017 06:01

↑ paycz:
Protože v diskriminantu dosazuješ (-40) a má být (-70)

A jinak rovnice

$x^2-17x+70=0$ se dá snadno rozložit na
$(x-10)(x-7)=0$

Al1 · 10. 05. 2017 07:09

↑ paycz:

Zdravím,

kdyby ses podíval podrobněji na radu kolegyně ↑ misaH: v příspěvku #2 i #3 a vyřešil nejprve podmínky, nemusel bys rovnici vůbec řešit:odmocnina je definována jen pro nezáporná reálná čísla a levá strana je nezáporná, takže i pravá strana musí být nezáporná
$(x-6\ge0) \wedge (4-x\ge0)$

Je vidět, že nenajdeš žádné reálné číslo, které obě podmínky splňuje.

vlado_bb · 10. 05. 2017 07:25

Inymi slovami - z odmocniny vidime, ze $x$ je aspon 6. Ak k niecomu, co je aspon 6, pripocitame nieco nezaporne, sucet nemoze byt 4. Teda netreba nic pocitat.

Cheop · 11. 05. 2017 09:06

↑ paycz:
Rovnice má podle mne tvar:
$x-3\sqrt{x-6}=4$
a má poté 2 řešení

Al1 · 11. 05. 2017 09:44

↑ Cheop:

Zdravím,

je ti proti mysli, že by rovnice neměla řešení?

Cheop · 11. 05. 2017 10:09

↑ Al1:
Zdravím, proti mysli mně to není, ale pokud
začali ty rovnice teprve brát, pak je dost nepravděpodobné, že dají příklad,
který nemá řešení (v oboru reálných čísel)

jarrro · 11. 05. 2017 11:12 — Editoval jarrro (11. 05. 2017 11:13)

alebo aj $$x-6$+3\sqrt{x-6}=-2$
teda súčet dvoch nezáporných čísel (presnejšie nezáporného čísla a 3násobku jeho odmocniny) by mal byť záporný

mák · 11. 05. 2017 14:43

Zdravím,

nemá být rovnice takto?

$x+\sqrt[3]{x-6}=4$

pak by taky měla řešení...

misaH · 11. 05. 2017 14:49

↑ mák:

:-D

Pěkné...

Al1 · 11. 05. 2017 15:48

↑ Cheop:

z věty

paycz napsal(a):
dnes jsme v matematice dělali iracionální rovnice

mí neplyne, že s iracionálními rovnicemi teprve začali. :-)

misaH · 11. 05. 2017 19:55

↑ Al1:

:-)

Matematické Fórum

#1 09. 05. 2017 23:34

Iracionální rovnice

#2 09. 05. 2017 23:56 — Editoval misaH (10. 05. 2017 00:10)

Re: Iracionální rovnice

#3 10. 05. 2017 00:12 — Editoval paycz (10. 05. 2017 00:26)

Re: Iracionální rovnice

#4 10. 05. 2017 00:31 — Editoval misaH (10. 05. 2017 00:34)

Re: Iracionální rovnice

#5 10. 05. 2017 00:54 — Editoval paycz (10. 05. 2017 01:00)

Re: Iracionální rovnice

#6 10. 05. 2017 06:01

Re: Iracionální rovnice

#7 10. 05. 2017 07:09

Re: Iracionální rovnice

#8 10. 05. 2017 07:25

Re: Iracionální rovnice

#9 11. 05. 2017 09:06

Re: Iracionální rovnice

#10 11. 05. 2017 09:44

Re: Iracionální rovnice

#11 11. 05. 2017 10:09

Re: Iracionální rovnice

#12 11. 05. 2017 11:12 — Editoval jarrro (11. 05. 2017 11:13)

Re: Iracionální rovnice

#13 11. 05. 2017 14:43

Re: Iracionální rovnice

#14 11. 05. 2017 14:49

Re: Iracionální rovnice

#15 11. 05. 2017 15:48

Re: Iracionální rovnice

paycz napsal(a):

#16 11. 05. 2017 19:55

Re: Iracionální rovnice

Zápatí