Matematické Fórum

utopenveskriptech · 02. 05. 2017 00:15

Dobrý den,

příklad:

Mobilní telefon má výrobní vadu s pravděpodobností 0.02. V záruční době se tato výrobní vada projeví s pravděpodobností 0.70. Mobilní telefon bez výrobní vady se v záruční době porouchá s pravděpodobností 0.01. Jaká je pravděpodobnost, že:

a) náhodně vybraný mobilní telefon se v záruční době porouchá?
b) porouchal-li se mobilní telefon v záruční době, jednalo se o telefon s výrobní vadou?

bohužel jsem se zasekl hned na začátku.

P...porucha
V...výrobní vada
Z...záruka

$P(P | V\bigcap_{}^{}Z) = 0.7$
$P(P | \bar{V}\bigcap_{}^{}Z) = 0.1$
$P(P | V) = 0.2$

a) $P(P|Z)=?$
b) ???

Mám vůbec správně vyjádřené zadání?
Jak zapsat otázku za b)?

Díky

jarrro · 02. 05. 2017 07:24

$P{$P\left|\(V\cap Z$\right.\)} = 0.7\nl P{$P\left|\(\bar{V}\cap Z$\right.\)}= 0.\color{red}0\color{black}1\nl P{$V$}=0.02$
a) $P{$P\left| Z\right.$}=?$
b) $P{$V\left|\(P\cap Z$\right.\)}=?$

utopenveskriptech · 02. 05. 2017 21:37

↑ jarrro:

Mohl byste mi prosím nastínit postup? Vím, že za a)

$P(P|Z) = \frac{P(P\cap_{}Z)^{}}{P(Z)} = \frac{P(Z|P).P(P)^{}}{P(Z|P).P(P)^{} + P(Z|\bar{P}).P(\bar{P})^{}}$

a za b)

$P(V|P\cap_{}Z) = \frac{P(P\cap_{}Z|V).P(V)^{}}{P(P\cap_{}Z|V).P(V) + P(P\cap_{}Z|\bar{V}).P(\bar{V})}$

ale nevím kde vzít hodnoty pro dosazení.

Jj · 05. 05. 2017 03:42

↑ utopenveskriptech:

Zdravím.

Jev A: Telefon má výrobní vadu.
Jev B: Telefon má poruchu v ZD.

$P(A) = 0.02, \quad P(\overline{A})=0.98\nl P(B | A) = 0.70\nl P(B | \overline{A})=0.01$

Dále bych to viděl takto:

a) $P(B) = P(B | A)\cdot P(A) + P(B | \overline{A})\cdot P(\overline{A})=\cdots$

b) $P(B | A)\cdot P(A) = P(A | B) \cdot P(B) \rightarrow P(A | B) = \cdots$

zřejmě bez problémů s dosazováním.

qezip · 07. 05. 2017 23:08

Prosím o pomoc:

Sklad přijme průměrně během půl hodiny jednu objednávku. Jaká je pravděpodobnost, že během hodiny pracovník ve skladu přijme nejméně 2 objednávky? (použijte Poissonovo rozdělení).

KennyMcCormick · 08. 05. 2017 01:27

Interval, který nás zajímá, je jedna hodina.

Průměrný počet událostí během tohoto intervalu je 2. Tedy
$\lambda=2$ .

$P(X\geq2)=1-P(X\leq1)=1-\sum_{k=0}^1\frac{e^{-\lambda}\lambda^k}{k!}$

Víš, jak dál?

qezip · 10. 05. 2017 00:06

↑ KennyMcCormick:

Vůbec netuším, my jsme to ani nebrali. Tohle je zadání do IKT. Pokud by se to vyjadřovalo v procentech , tak to bude někde kolem 100% myslím, ale matematicky to vyjádřit nedokážu. Poradíš mi prosím?

Al1 · 10. 05. 2017 07:03 — Editoval Al1 (10. 05. 2017 07:03)

↑ qezip:
Zdravím,

$\sum_{k=0}^1\frac{e^{-\lambda}\lambda^k}{k!}$ zápis znamená, že sčítáš výrazy $\frac{e^{-\lambda}\lambda^k}{k!}$ po dosazení k=0 a k=1 a $\lambda=2$

qezip · 10. 05. 2017 15:49

↑ Al1:
děkuji, teď si s tím už poradím :)

qezip · 10. 05. 2017 18:28

Dobrý den,

prosím poradíte mi ?

Hmotnost jednoho výrobku je náhodná veličina X s normálním rozdělením s EX = 10
kg, var(X) = 0.09. Jaká je pravděpodobnost, že hmotnost 20 výrobků dohromady
nepřekročí 202 kg?

Al1 · 10. 05. 2017 21:32

↑ qezip:

Jetliže hmotnost jednoho výrobku je náhodná veličina s normálním rozdělením $N(\mu,\sigma^2)$ , pak hmotnost 20 výrobků je náhodná veličina s normálním rozdělením $N(20\cdot\mu,20\cdot\sigma^2)$ .
Hledáš $P(X<202)$

mak2011 · 22. 01. 2018 12:23

Dobrý den potřeboval bych pomoct s řešením tohoto příkladu. Děkuji.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-01/20196_stat.PNG

Jj · 22. 01. 2018 12:55

↑ mak2011:

Zdravím.

Viz třeba Odkaz

Ovšem řekl bych, že dávat svůj dotaz do cizího starého tématu není nejlepší nápad (nejen proto, že je to v rozporu s pravidly fóra).

Matematické Fórum

#1 02. 05. 2017 00:15

Pravděpodobnost - závislé jevy

#2 02. 05. 2017 07:24

Re: Pravděpodobnost - závislé jevy

#3 02. 05. 2017 21:37

Re: Pravděpodobnost - závislé jevy

#4 05. 05. 2017 03:42

Re: Pravděpodobnost - závislé jevy

#5 07. 05. 2017 23:08

Re: Pravděpodobnost - závislé jevy

#6 08. 05. 2017 01:27

Re: Pravděpodobnost - závislé jevy

#7 10. 05. 2017 00:06

Re: Pravděpodobnost - závislé jevy

#8 10. 05. 2017 07:03 — Editoval Al1 (10. 05. 2017 07:03)

Re: Pravděpodobnost - závislé jevy

#9 10. 05. 2017 15:49

Re: Pravděpodobnost - závislé jevy

#10 10. 05. 2017 18:28

Re: Pravděpodobnost - závislé jevy

#11 10. 05. 2017 21:32

Re: Pravděpodobnost - závislé jevy

#12 22. 01. 2018 12:23

Re: Pravděpodobnost - závislé jevy

#13 22. 01. 2018 12:55

Re: Pravděpodobnost - závislé jevy

Zápatí