Matematické Fórum

↑ Issiriana:
Zdravím,
v zadání máte asi překlep, jen pro jistotu: je poslední rovnost takto |VM|=2|MD|?

↑ Issiriana:
Jasně, jinak to nedává smysl.
Ten kolmý průmět do roviny podstavy bývá dobrý nápad, ale zrovna tady nám to asi nepomůže, protože nedokážeme najít průmět toho bodu M, on totiž neleží přesně nad úsečkou DE, na rozdíl od bodu M. Aspoň se mi to tak z mého rychlého náčrtku jeví. Další bod řezu ležící v rovině podstavy bych našel jako průsečík spojnice LM a přímky CD. Zkuste na to mrknout a když tak ještě napište.

↑ teolog:

Narýsovala jsem si to v rovnoběžném promítání a nevypadá to, že bych něco z těchto postupů mohla aplikovat.

Přímky LM a CD jsou sice různoběžné, ale protínají se mi ve stěně, a taky to vůbec nejde vidět, jelikož v tomhle promítání hrany CV  a DV skoro splývají.

Podle průsečíku v podstavě by řez měl vést přes bod K a protínat hranu ED hodně blízko bodu D. V tom případě by ale nebyl řez v rovině BCV, nebo se mýlím?

A dál už zase nevím.

↑ teolog:

Přesně tohle zatím mám, ale jak mám pokračovat, když v jehlanu nelze využít rovnoběžnost.

↑ teolog:

Už to nejspíš vidím - protáhnout přímku BC a PK, jejich průsečík leží v rovině BVC. Tento průsečík spojit s bodem L a na rovině BCV vznikne řez. A pak už je to otázka jen spojení všech bodů, co jsou ve stejných stranách.
Vznikne pětiúhelník.

Je to tak dobře?

↑ teolog:

Děkuji moc, tohle mi i s pomocí dalo zabrat.