Matematické Fórum

TAJNaholkA · 12. 05. 2009 13:55

Vím, že aby to bylo kolmé, skalární součin musí být 0. Ale nějak to do toho neumím napasovat..
Díky.

ttopi · 12. 05. 2009 13:57 — Editoval ttopi (12. 05. 2009 14:14)

a)Chceš-li výšku an stranu b neboli na stranu AC, tak si udělej rovnici přímky AC, z toho rovnici přímky na ní kolmé tak, aby procházela bodem B. Pak uděláš průsečík těchto 2 přímek a to bude pata výšky. Pak uděláš jen vzdálenost 2 bodů - té paty výšky a bodu B.

Zkusím si to vypočítat a pak napíšu své řešení.

Tak průsečík strany AC a výšky v_b mi vyšel $[-\frac{18}{17};\frac{4}{17}]$

Pak jen vypočteš délku jako $l=\sqrt{(-2-(-\frac{18}{17}))^2+(4-\frac{4}{17})^2}=3,88$

b) Je potřeba najít střed strany AB X přes aritmetický průměr souřadnic bodů A a B.
Pak uděláš vektor CX a z toho parametrické vyjádření přímky, ve které je t_c obsažena.

střed úsečky AB je $X=[\frac{6-2}{2};\frac{2+4}{2}]=[2;3]$

Teď už jen udělat parametrické vyjádření přímky p pomocí bodu třeba C (nebo i X, je to jedno) a vektoru CX.

TAJNaholkA · 12. 05. 2009 14:10

jo ten postup znám..jen právě nevím, jak dostat ten průsečík.. jakože rovnici AC mám ale nemůžu najít tu rovnici přímky řekněme BX

ttopi · 12. 05. 2009 14:13 — Editoval ttopi (12. 05. 2009 14:13)

No jestliže vektor AC je (-8;-2), pak vektor BX je (2;-8) (otočíš souřadnice a u jednoho změníš znaménko)

Pak uděláe parametrické vyjádření jako $X=B+t(2;-8)$ a z toho dostaneš obecnou rovnici této přímky. Pak dáš do rovnosti obě přímky.

TAJNaholkA · 12. 05. 2009 14:42

díky ted uz je to jasne

Matematické Fórum

#1 12. 05. 2009 13:55

Analytika, výška v trojúhelníku

#2 12. 05. 2009 13:57 — Editoval ttopi (12. 05. 2009 14:14)

Re: Analytika, výška v trojúhelníku

#3 12. 05. 2009 14:10

Re: Analytika, výška v trojúhelníku

#4 12. 05. 2009 14:13 — Editoval ttopi (12. 05. 2009 14:13)

Re: Analytika, výška v trojúhelníku

#5 12. 05. 2009 14:42

Re: Analytika, výška v trojúhelníku

Zápatí