Matematické Fórum

insert · 16. 05. 2017 16:58

Nevedeli by ste mi niekto prerozprávať význam Fubiniovej vety. Viem že ide o zjednodušenie výpočtu viacrozmerného integrálu na jednorozmerné integrály bez ohľadu na poradie ale nejako tej poučke nerozumiem celej:
Buď f integrovatelná na uzavřeném obdélníku I. Je-li pro každé x∈<a,b> integrovatelná funkce y→f(x,y), pak platí...
Tomuto začiatku nerozumiem (pokračuje to tým čo som opísal slovami na začiatku príspevku). Ešte presnejšie tomuto nerozumiem: Je-li pro každé x∈<a,b> integrovatelná funkce y→f(x,y)

vlado_bb · 16. 05. 2017 20:03

↑ insert: Ide o to, ze pre pevne $x$ je $f(x,y)$ funkcia jednej premennej, teda premennej $y$ . Vidim, ze ide o Fubiniho vetu v $R^2$ , tam si to mozes aj nakreslit.

jarrro · 16. 05. 2017 20:05

Ku každej funkcii $f$ dvoch premenných definovanej na karteziánskom súčine $A\times B$ a každému $x\in A$ existuje funkcia $f_x: B\to \mathbb{R}$ definovaná predpisom $f_x{$y$}=f{$x, y$}$
Veta požaduje, aby všetky $f_x$ boli integrovateľné (jednorozmerne)