Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 14. 05. 2017 15:21 — Editoval misaH (14. 05. 2017 22:47)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Objem čtyřstěnu
↑ adam764:
No.
Pravidelný 4-sten je obklopený štyrmi rovnostrannými trojuholníkmi.
Ak nič nevieš, treba si predstaviť trojuholník kolmý k podstave a prechádzajúci vrcholom štvorstena.
Veľmi jednoducho sa dá vyrobiť aj sieť takého štvorstena a zložiť si ho kvôli názornosti.
Aha - pozerám, že výška je v.
Treba zistiť obsah podstavy v závislosti od v.
:-D Vyšlo...
Offline
#3 16. 05. 2017 19:01 — Editoval adam764 (16. 05. 2017 19:01)
Re: Objem čtyřstěnu
No obsah podstavy mi vysiel = 3v
a celkovy vzorec mi vysiel V= (3v^2) (1/3)
Neviem ci to je zle ale postupoval som tak ze som si urcil stred podstavy(pravidelneho trojuholnika) pomocou tazisk
z tadial som vyniesol stranu v (vysku) ktora sa spaja hore s priakou a (strana dalsieho rovnostranneho trojuholnika) , ktora je zaroven preponou a medzi nimi mi v podstave vysla strana 2/3 va .
Nevies co tam je asi zle? :D
Offline
#4 16. 05. 2017 19:07 — Editoval misaH (16. 05. 2017 19:16)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Objem čtyřstěnu
↑ adam764:
No.
Tak som si to prečítala.
Ty potrebuješ vyjadriť obsah jednej steny toho štvorstena (teda obsah rovnostranného trojuholníka) pomocou v.
Offline
#7 16. 05. 2017 19:35 — Editoval misaH (16. 05. 2017 19:42)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Objem čtyřstěnu
Výška podstavy
Hrana podstavy 
Ak sa spustí výška pravidelného štvorstena z vrcholu na podstavu, jej "koniec" (päta) je v ťažisku spodného trojuholníka.
Odtiaľ Pytagorova veta pre bočnú hranu x.
Možno sa to dá aj jednoduchšie - neviem...
Offline