Matematické Fórum

wewera · 18. 05. 2017 15:34

Zdravím,

prosím o vysvětlení kde dělám chybu. Potřebuji najít průsečíky dvou funkcí:
$y=\cos x$
$y=1/2\cos^3 x$

Za cos x bych dala proměnou a vyřešila bych jako:

$1/2 x^3=x$

Tím mi vyjde, že $cos x = |\sqrt{2}|$ tedy nějakých 1,41 ale v online programech na internetu je tento průsečík 1,57.

Co dělám špatně?

misaH · 18. 05. 2017 15:53

↑ wewera:

Asi si mýliš x a cosx.

Ten priesečník je asi x (radiánov), ty máš cosx.

Snáď sa nemýlim.

wewera · 18. 05. 2017 17:20

Pořád, ale nechápu kde se vzalo to jejich 1,57?

zdenek1 · 18. 05. 2017 18:15

↑ wewera:
Zapomínáš na druhé řešení
$\cos x=\frac12\cos^3x$
$\cos x(1-\frac12\cos^2x)=0$
Ty jsi vyřešila pouze tu závorku, ta skutečně dává $\cos x=|\sqrt2|$ , ale to jen znamená, že toto není řešení, protože kosinus nabývá hodnot pouze od $-1$ do $1$

Ale je tam druhá část
$\cos x=0$
$x=\frac\pi2+k\pi$
No a $\frac\pi2=?$