Matematické Fórum

1jirka22 · 21. 05. 2017 23:09

Zdravím, potřeboval bych pomoct s rozložením této funkce, zkoušel jsem to násobit podle vzorce- aby mi zmizeli odmocniny...
$\lim_{x\to\infty}\frac{\left(\sqrt{x^2-1}+\sqrt{x^2+1}\right)}{x}$

Jj · 21. 05. 2017 23:38

↑ 1jirka22:

Dobrý den.

Řekl bych - v čitateli vytknout x, krátit, ....

1jirka22 · 21. 05. 2017 23:52

↑ Jj:
já jsem v tomto kroku:
$\frac{\left(x^2-1-x^2-1\right)}{x\cdot \left(\sqrt{x^2-1}-\sqrt{x^2+1}\right)}$

a teď nevím, co dál...

Kenniicek · 21. 05. 2017 23:57

↑ 1jirka22:

Tak sa vrat naspat ku zadaniu a zacni znova podla rady ↑ Jj:

1jirka22

↑ Kenniicek:↑ Kenniicek:
dále se mi zkrátí x a jsem pořád na začátku $\left(\frac{\sqrt{x^2-1}}{x}+\frac{\sqrt{x^2+1}}{x}\right)$ nebo to v tomhle příkladu prostě nevidím....

Kenniicek · 22. 05. 2017 00:51

$\lim_{x\to \infty }(\frac{\sqrt{x^{2}(1-\frac{1}{x^{2}})}}{x}+\frac{\sqrt{x^{2}(1+\frac{1}{x^{2}})}}{x}) = \lim_{x\to \infty }(\frac{x*\sqrt{1-\frac{1}{x^{2}}}}{x}+\frac{x*\sqrt{1+\frac{1}{x^{2}}}}{x})=...$

A dalej uz pokracuj sam.

1jirka22 · 22. 05. 2017 08:49

↑ Kenniicek:
Díky, teď už to tam vidím, takže limita půjde k 2

Matematické Fórum

#1 21. 05. 2017 23:09

Jak spočítat tuto limitu bez použítí,,lopitalova´´ pravidla?

#2 21. 05. 2017 23:38

Re: Jak spočítat tuto limitu bez použítí,,lopitalova´´ pravidla?

#3 21. 05. 2017 23:52

Re: Jak spočítat tuto limitu bez použítí,,lopitalova´´ pravidla?

#4 21. 05. 2017 23:57

Re: Jak spočítat tuto limitu bez použítí,,lopitalova´´ pravidla?

#5 22. 05. 2017 00:18 — Editoval 1jirka22 (22. 05. 2017 00:19)

Re: Jak spočítat tuto limitu bez použítí,,lopitalova´´ pravidla?

#6 22. 05. 2017 00:51

Re: Jak spočítat tuto limitu bez použítí,,lopitalova´´ pravidla?

#7 22. 05. 2017 08:49

Re: Jak spočítat tuto limitu bez použítí,,lopitalova´´ pravidla?

Zápatí