Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 23. 05. 2017 20:37

Lulaa
Příspěvky: 66
Reputace:   
 

Geometrie

Nad stranami čtverce o straně délky a jsou sestrojeny uvnitř čtverce půlkružnice. Určete obsah obrazce který vytvářejí.

Co s tím?
//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-05/64602_87805_Clipboard02.png

Offline

 

#2 23. 05. 2017 21:09

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Geometrie

↑ Lulaa:

No riešiť...

Offline

 

#3 23. 05. 2017 21:11 — Editoval misaH (23. 05. 2017 21:17)

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Geometrie

↑ Lulaa:

Rozdelila by som najprv štvorec na 4 rovnaké časti s tým lupienkom.

Ďalej napríklad:

Ľahko sa dá vyrátať obsah jednej bielej časti okolo lupienka (sú tam dve)..

Zistiť počet tých bielych častí v celom štvorci a riešenie dokončiť.

Ale dá sa postupovať aj ináč...

Offline

 

#4 23. 05. 2017 21:33

Lulaa
Příspěvky: 66
Reputace:   
 

Re: Geometrie

A ↑ misaH: A jak by jste přišla na obsah toho bílého? Vždyť to není nic pravidelného

Offline

 

#5 24. 05. 2017 06:57

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Geometrie

↑ Lulaa:

Štvorček mínus štvrtina kruhu.

To je jedno biele.

V malom štvorčeku sú také biele kúsky dva.

Offline

 

#6 24. 05. 2017 06:59

Lulaa
Příspěvky: 66
Reputace:   
 

Re: Geometrie

↑ misaH: Děkuji moc, ale jak poznáte, ze je to čtvrtina kruhu?

Offline

 

#7 24. 05. 2017 12:47

Lulaa
Příspěvky: 66
Reputace:   
 

Re: Geometrie

↑ Lulaa: omlouvám se, ale stále mi to nevychází

Offline

 

#8 24. 05. 2017 12:53

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6324
Škola:
Reputace:   144 
 

Re: Geometrie

↑ Lulaa: Ak scitas plosne obsahy vsetkych styroch polkruhov, dostanes obsah stvorca? Evidentne nie, lebo nieco si tam zapocitala dvakrat. Vsimni si, CO bolo zapocitane dvakrat. A mas to hotove.

Offline

 

#9 24. 05. 2017 13:02

Lulaa
Příspěvky: 66
Reputace:   
 

Re: Geometrie

↑ vlado_bb: stále počítam chybu si tam najít nemuzu :/
Porad se dostávám do záporných čísel
Nejdříve spocitam obsah čtverce se stranou a/2, od ni odečtu čtvrtinu kružnice poloměrem a/2 potom výsledek vynasobim 8 a odečtu od a2

Offline

 

#10 24. 05. 2017 13:29

Ferdish
Zablokovaný
Příspěvky: 4173
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: vedecký pracovník
Reputace:   81 
 

Re: Geometrie

↑ Lulaa:
Predpokladám, že "a2" na konci vety je myslené "a^2", teda "á na druhú" (obsah štvorca so stranou a). Apropo, odčítavaš štvrtinu kruhu, nie kružnice. Kružnica je rovinná krivka, nie plošný útvar.

Tvoj postup je správny, zrejme iba zle dosadzuješ...

Offline

 

#11 24. 05. 2017 13:37 Příspěvek uživatele Lulaa byl skryt uživatelem Lulaa.

#12 24. 05. 2017 13:42

Redaktor007
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

Re: Geometrie

Před časem jsem tento příklad řešil a řešení by mělo být správně. Jen já měl zadané $r = 3$ (polovina úhlopříčky čtverce). Tak tady, jak jsem to řešil já (kdyby to bylo nečitelné, tak bych to přepsal do internetové podoby).


//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-05/25925_18679106_1163221947157722_1759820595_n.jpg
//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-05/25904_18644548_1163221160491134_1251571246_n.jpg


S1 ... obsah kruhu
S2 ... obsah čtverce
S3 ... obsah čtverce bez kruhu
S4 ... obsah útvarů mezi lupínky
S5 ... obsah lupínků

Výsledkem by mělo tedy být číslo 10,3 cm2.
Vím, že ty nejspíš nemáš zadané údaje, ale snad alespoň trochu pomůže.

Offline

 

#13 24. 05. 2017 13:43

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6324
Škola:
Reputace:   144 
 

Re: Geometrie

↑ Lulaa: Podme teda po krokoch. Napis odpovede na tieto otazky:

1. Aky je obsah stvorca?

2. Aky je sucet obsahov polkruhov, ktore ho pokryvaju?

3. Ktora cast obrazku bola pokryta dvakrat?

Offline

 

#14 24. 05. 2017 14:58 Příspěvek uživatele Lulaa byl skryt uživatelem Lulaa.

#15 24. 05. 2017 16:01

Lulaa
Příspěvky: 66
Reputace:   
 

Re: Geometrie

Offline

 

#16 24. 05. 2017 20:49

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6324
Škola:
Reputace:   144 
 

Re: Geometrie

↑ Lulaa: Tu som.

Offline

 

#17 24. 05. 2017 20:56

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Geometrie

↑ Lulaa:

Však to je dobre, záporné to nie je. Pí je cca 3,14...

V celom štvorci je tých "bielych" kúskov osem.

Offline

 

#18 24. 05. 2017 21:00

Lulaa
Příspěvky: 66
Reputace:   
 

Re: Geometrie

Už to mám, moc děkuji

Offline

 

#19 24. 05. 2017 21:03 — Editoval misaH (24. 05. 2017 21:06)

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Geometrie

↑ Lulaa:

Prečo si ten obrázok dala preč?

To sa predsa nerobí... :-(

Ľutujem, že som ti pomáhala.

Offline

 

#20 24. 05. 2017 21:12

Lulaa
Příspěvky: 66
Reputace:   
 

Re: Geometrie

Protože↑ misaH: Protože to bylo podle mě špatně a zbycne složité

Offline

 

#21 24. 05. 2017 21:18

Lulaa
Příspěvky: 66
Reputace:   
 

Re: Geometrie

//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-05/53387_Screenshot_2017-05-24-13-35-24.png//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-05/53435_IMG_20170524_145726.png//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-05/53484_IMG_20170524_145606.png

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson