Matematické Fórum

Eliška_13 · 24. 05. 2017 15:57

Dobrý den,
chtěla bych se zeptat na tento příklad (bez kalkulačky)

Je-li $sinus\alpha =\frac{3}{4}$ , pak výraz $cosinus 2\alpha = ?$

správná odpověd je $-\frac{1}{8}$

jarrro · 24. 05. 2017 16:02

$\cos{$2\alpha$}=1-2\sin^2{$\alpha$}$

Eliška_13 · 24. 05. 2017 16:06

↑ jarrro: a mužu se zeptat, jak to, že lze z původního vzorce vynechat u cos nadruhou a u sinus dát tu 2 před něj?

jarrro · 24. 05. 2017 16:25

↑ Eliška_13:nerozumiem otázke.
Pre každé reálne $\alpha$ je $\cos{$2\alpha$}=\cos^2{$\alpha$}-\sin^2{$\alpha$}$
a tiež $1=\cos^2{$\alpha$}+\sin^2{$\alpha$}$
Odčítaním druhej rovnosti od prvej a vyjadrením $\cos{$2\alpha$}$ dostaneš rovnosť ktorú som napísal v predchádzajúcom príspevku.

Eliška_13 · 24. 05. 2017 16:28

↑ jarrro: Děkuju, už chápu

Matematické Fórum

#1 24. 05. 2017 15:57

sinus a cosinus

#2 24. 05. 2017 16:02

Re: sinus a cosinus

#3 24. 05. 2017 16:06

Re: sinus a cosinus

#4 24. 05. 2017 16:25

Re: sinus a cosinus

#5 24. 05. 2017 16:28

Re: sinus a cosinus

Zápatí