Matematické Fórum

camtak · 25. 05. 2017 15:21 — Editoval camtak (25. 05. 2017 15:22)

Ahoj, pomohl by mi někdo prosím s tímhle příkladem?
$\log_{\frac{1}{7}}(|1-2\sqrt{7}|-|\sqrt{7}-1|) =$

misaH · 25. 05. 2017 16:01 — Editoval misaH (25. 05. 2017 16:01)

$|1-2\sqrt{7}|=2\sqrt7-1; |\sqrt{7}-1|=\sqrt7-1$

camtak · 26. 05. 2017 13:52

↑ misaH: tohle mě taky napadlo, jenže nevím, jak dál.

Jj · 26. 05. 2017 14:20

camtak napsal(a):
tohle mě taky napadlo ...

Tak proč jste to tu neuvedl?

A pokud jste uvedené výrazy využil ke zjednodušení argumentu logaritmu, tak sem napište výsledek.

Cheop · 26. 05. 2017 14:21

↑ camtak:
$\log_{\frac{1}{7}}(|1-2\sqrt{7}|-|\sqrt{7}-1|) =\\\log_{\frac{1}{7}}(2\sqrt 7-1-\sqrt 7+1)=\\\log_{\frac{1}{7}}(\sqrt 7)=-\log_{7}(\sqrt 7)=\cdots\cdots$

slon007 · 26. 05. 2017 18:15

$\log_{\frac{1}{7}}\sqrt{7}=\log_{\frac{1}{7}}7^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\cdot\log_{\frac{1}{7}}7=?$
To už bys mohl dát

Al1 · 26. 05. 2017 18:57

Když ještě chvíli počkáme, tak to někdo dotáhne až ke konečnému výsledku. :-(

camtak · 26. 05. 2017 19:01

Díky všem. Je to: $-\frac{1}{2}$ ?

Al1 · 26. 05. 2017 19:02

↑ camtak:

Zdravím,

ano.

misaH · 26. 05. 2017 19:22

↑ Al1:

Presne, ešte že sa zadávateľka ozvala... :-)

Matematické Fórum

#1 25. 05. 2017 15:21 — Editoval camtak (25. 05. 2017 15:22)

logaritmus

#2 25. 05. 2017 16:01 — Editoval misaH (25. 05. 2017 16:01)

Re: logaritmus

#3 26. 05. 2017 13:52

Re: logaritmus

#4 26. 05. 2017 14:20

Re: logaritmus

camtak napsal(a):

#5 26. 05. 2017 14:21

Re: logaritmus

#6 26. 05. 2017 18:15

Re: logaritmus

#7 26. 05. 2017 18:57

Re: logaritmus

#8 26. 05. 2017 19:01

Re: logaritmus

#9 26. 05. 2017 19:02

Re: logaritmus

#10 26. 05. 2017 19:22

Re: logaritmus

Zápatí