Matematické Fórum

Delphine · 31. 05. 2017 16:24

Dobrý deň, prepáčte, že vyrušujem, ale mám problém s týmto integrálom, lebo neviem nakresliť graf a tým pádom neviem určiť hranice. Vypočítajte objem telies ohraničených danými plochami: 2z=2x^(2)+3y^(2), x^(2)+4y^(2), z=0. Vopred ďakujem za pomoc.

Delphine · 31. 05. 2017 16:25

↑ Delphine: ešte zabudla som dodať, je to dvojný integrál

Jj · 31. 05. 2017 16:50

Delphine napsal(a):
Vypočítajte objem telies ohraničených danými plochami: 2z=2x^(2)+3y^(2), x^(2)+4y^(2), z=0. Vopred ďakujem za pomoc.

Zdravím. Řekl bych, že červený výraz asi není úplný.

Delphine · 31. 05. 2017 16:53

↑ Jj:
Ahoj, iste zabudla som napísať, že sa to rovná 1

Jj · 31. 05. 2017 18:05

↑ Delphine:

V tom případě se zřejmě jedná o eliptický válec s osou v ose z, s dolní podstavou v rovině z = 0, shora uzavřený částí plochy eliptického paraboloidu s nejnižším bodem v počátku souřadnic.

V souřadnicích x, y se bude integrovat přes plochu elipsy x^(2)+4y^(2) = 1, takže bych řekl, že

$V=\int_{-1}^{1}\int_{-y1}^{y1} z\, dy\, dx$ , z je zadáno, $y_1=\frac12 \sqrt{1-x^2}$

Matematické Fórum

#1 31. 05. 2017 16:24

Výpočet objemu telies ohraničených danými plochami

#2 31. 05. 2017 16:25

Re: Výpočet objemu telies ohraničených danými plochami

#3 31. 05. 2017 16:50

Re: Výpočet objemu telies ohraničených danými plochami

Delphine napsal(a):

#4 31. 05. 2017 16:53

Re: Výpočet objemu telies ohraničených danými plochami

#5 31. 05. 2017 18:05

Re: Výpočet objemu telies ohraničených danými plochami

Zápatí