Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » příklad fce, která má parc. derivace, ale není v tom bodě spojitá
#1 31. 05. 2017 12:35
příklad fce, která má parc. derivace, ale není v tom bodě spojitá
Uveďte příklad funkce f(x, y), která má (vlastní) obě parciální derivace v bodě [0,0], ale která není v bodě [0,0] spojitá.
Existuje nějaká "hezká" funkce, která by to splňovala? Mně napadají jen takové "uměle vymyšlené", jakože
f(x, y) = x + y pro x ≠ 0 nebo y ≠ 0
f(x, y) = 1 pro x = 0 a současně y = 0
(pro jistotu: seděla by aspoň ta vymyšlená?)
Děkuji.
Offline
#2 31. 05. 2017 13:08
Re: příklad fce, která má parc. derivace, ale není v tom bodě spojitá
↑ AndrejR: Tvoja funkcia skutocne nie je v ![$[0,0]$](/mathtex/65/65b6edb92cc4ce515fc6a70a1d2d277d.gif "kopírovat do textarea")
spojita, ale nema tam ani vlastne parcialne derivacie. V tvojom priklade staci jedna drobna zmena a bude to presne to, co sa ocakava.
Offline
#4 31. 05. 2017 15:09
Re: příklad fce, která má parc. derivace, ale není v tom bodě spojitá
↑ AndrejR: Vzajomna zamena "nebo" a "a soucasne".
Offline
#6 01. 06. 2017 06:16
Re: příklad fce, která má parc. derivace, ale není v tom bodě spojitá
↑ AndrejR: No ved si zrataj tie parcialne derivacie v tvojej a mojej verzii.
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » příklad fce, která má parc. derivace, ale není v tom bodě spojitá