Matematické Fórum

maruska26 · 01. 06. 2017 17:11

Ahoj mohu poprosit o pomoc s touto fcí $\sqrt{x}*\mathrm{e}^{-4x-3}$ . Mělo vyjít rost. \langle0,1/8\rangle a kles. \langle1/8,\infty). Když si ale dosadím pomocná čísla vyjdou vždy kladná.

Děkuji

maruska26 · 01. 06. 2017 17:14

↑ maruska26: rost. $\langle0,1/8\rangle$ a kles. <1/8,+nek.)

vlado_bb · 01. 06. 2017 17:17

↑ maruska26: Co su pomocne cisla?

maruska26 · 01. 06. 2017 17:44

↑ vlado_bb: když si z daných intervalů vyberu nějaké č. a dosadím do původní fce, vyjde mi kladné č.

vlado_bb · 01. 06. 2017 17:48

↑ maruska26: Samozrejme, ide predsa o sucin odmocniny a exponencialnej funkcie co su (az na bod nula) kladne funkcie.

Ferdish

↑ maruska26:
Pokiaľ chceš zistiť monotónnosť funkcie na istom intervale def. oboru, tak body z daného intervalu musíš dosadzovať nie do pôvodného predpisu funkcie, ale do prvej derivácie.

Až potom bude platiť, že:
$&\frac{df(x)}{dx} \bigg|_{x=x_0}>0; x_0\in \langle a,b\rangle\Rightarrow f(x)\text{ je na }\langle a,b\rangle\text{ rastúca.}\\ &\frac{df(x)}{dx} \bigg|_{x=x_0}<0; x_0\in \langle a,b\rangle\Rightarrow f(x)\text{ je na }\langle a,b\rangle\text{ klesajúca.}$

Matematické Fórum

#1 01. 06. 2017 17:11

Monotonie - určení maximálních intervalů monotonie fce

#2 01. 06. 2017 17:14

Re: Monotonie - určení maximálních intervalů monotonie fce

#3 01. 06. 2017 17:17

Re: Monotonie - určení maximálních intervalů monotonie fce

#4 01. 06. 2017 17:44

Re: Monotonie - určení maximálních intervalů monotonie fce

#5 01. 06. 2017 17:48

Re: Monotonie - určení maximálních intervalů monotonie fce

#6 01. 06. 2017 18:09 — Editoval Ferdish (01. 06. 2017 18:10)

Re: Monotonie - určení maximálních intervalů monotonie fce

Zápatí