Matematické Fórum

Hax · 03. 06. 2017 22:09 — Editoval Hax (03. 06. 2017 23:30)

Zdravím,

mám úlohu: Přerušení elektrické sítě může nastat nnásledkem poruchy elementu K nebo elementu K1 a K2. Pravděpodobost poruchy elementu K = 0.3. Pravděpodobnost poruchy elementů K1 a K2 = 0,2. Poruchy nastávají nezávisle na sobě. Určete pravděpodobnost přerušení sítě.

Výsledek: 0,328.

Můj postup:

Element 1: K , pravděpodobnost selhání prvního elementu: P(E1) = 0.3
Element 2: Pravděpodobnost selhání K1 a K2 : $E_{2} = (K_{1}\cap K_{2})$

Podle mě hledám pravděpodobnost, že selže Element 1 nebo Element 2 tedy: $P(E_{1}\cup E_{2}) = P(E_{1})+P(E_{2}) - P(E_{1}\cap E_{2})$

Myslel jsem, že jsou jevy nezávisle tedy jejich průnik bude násobek pravděpodobností: $P(E_{1}\cup E_{2}) = 0,3+02 -0,3*0,2 = 0,44$

Což neodpovídá výsledku. Kde může být chyba?

Stýv · 03. 06. 2017 23:21

Řekl bych, že to zadání není myšleno jako P(E2)=0,2 ale P(K1)=P(K2)=0,2.

Hax · 03. 06. 2017 23:29

↑ Stýv:

Já jsem to bral jako logickou spojku, že porucha nastane pokud oba jsou v poruše. Jinak to běží. Skusím to podle vašeho navrhu.

Hax · 04. 06. 2017 11:42

↑ Stýv:

Zdravím,

děkuji za radu. Když to vezmu jak jste mi řekl, tak mi to vyjde vpořádku tedy:

$P(E_{1}\cup E_{2}) = P(K) + P(K_{1}\cap K_{2}) - P(K)\cdot P(K_{1}\cap K_{2}) = 0,3 + 0,04 - 0,04\cdot 0,3 = 0,328$

Děkuji za radu

Matematické Fórum

#1 03. 06. 2017 22:09 — Editoval Hax (03. 06. 2017 23:30)

Pravděpodobnost síť

#2 03. 06. 2017 23:21

Re: Pravděpodobnost síť

#3 03. 06. 2017 23:29

Re: Pravděpodobnost síť

#4 04. 06. 2017 11:42

Re: Pravděpodobnost síť

Zápatí