Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Zdravím, počítám si příklady v knížce Kopáček : Příklady z matematiky pro fyziky II
Příklad na nalezení největší a nejmenší hodnoty funkce na daném vymezeném oboru
f(x,y,z) = x+y+z ;
x^{2}+y^{2} <= z <=1
Správně jsem našel nejmenší hodnotu (podle výsledků v knížce) f(-1/2, -1/2, 1/2) = -1/2
uvnitř množiny extrémy nejsou (nejsou nikde, parcíální derivace jsou věechny 1 ), takže hledám na okraji zadané množiny, použiju Lagrange multiplikátory abych dostal systém rovnic, z kterých jsem vydoloval výše uvedený výsledek
což je podle výsledků jedna ze správných hodnot (ta nejmenší), jenže je ve výsledcích ještě pro největší hodnotu uvedeno
což vůbec nechápu jak se dostane, zkoušel jsem si hrát s těmi nerovnostmi (podmínkami zadané množiny), za x=0 a y=0 nemůžou nic řešit, vyjádřením jedné proměnné jako funkce zbylých dvou mi také nic nepřineslo, takže jsem už bez nápadů
Offline
Ahoj ↑ mak_i_am:,
tak to dostaneš pro , , ne? Tzn., že stačí udělat multiplikátory pro .
Offline
Stránky: 1