Matematické Fórum

↑ Bugubagu:


Hrozné vyjadrovanie.

Minimum je -3.

Potom - ak minimum je v krajnom bode x=-1, tak rovnica paraboly je



Aký je jej vrchol? (Ako si vyrátal ten svoj vrchol?)

Druhý prípad:

Minimum je pri x= 3.

Zle si vyrátal c..

Má byť -6.

Treba zistiť, či pre x=3 je hodnota naozaj v minime. (To jest dosadiť za x do rovnice paraboly ešte aj číslo -1.)

A tak ďalej...

Maximum predsa nemôže mať súradnicu x rovnú 4, keď interval pre x je od -1 po 3.
Nakresli si to.

(Ak sa teda nemýlim...)

A prečo je nadpis kvadratická rovnica?

↑ jelena:


Vypočítej maximum funkce


Týmto je požiadavka zadania presne určená.

Keď zadávateľ píše kvadratická rovnica miesto kvadratická funkcia a postupuje tak ako postupuje, je jasné, že pri objasňovaní treba postupovať jeho smerom (aby porozumel chybám) a nepchať mu niečo iné...
Jednoznačne treba počkať na jeho odpoveď.

Otázku na výpočet vrcholu dostal, neodpovedal - neviem, načo si sa do toho vôbec montovala.

Děkuju moc za odpovědi a omlouvám se za zdržení. V matematice jsem dá se říct začátečník, takže mi nějaké definice a přesné pojmy můžou občas ujet (viz. rovnice vs. funkce). Zadání je překlad z originální japonštiny (ｙ＝－ｘ2＋４ｘ＋ｃ（－１≦ｘ≦３）の最小値が－３であるとき，最大値を求めなさい。)  Překlad by měl být myslím přesný, ale už v minulosti jsem narazil u tohoto zdroje na nějaké nepřesnosti.

"Maximum predsa nemôže mať súradnicu x rovnú 4, keď interval pre x je od -1 po 3." - Není možný mít maximum funkce mimo interval? V intervalu by se pak zobrazovala jen část paraboly... Samozřejmě je to jenom moje blbá otázka. Pokud se nerovná 4, jak se dá zjistit x-ová souřadnice?

Jinak tu je překlad z jejich řešení (jak jsem psal, už v minulosti jsem narazil na hodně nepřesností, takže je možný, že je to špatně):

"Vyjádříme si rovnici funkce jako . Rovnice osy je x=2. Z intervalu můžeme zjistit minimum (x=-1) a maximum (x=2).

Pro minimum: x=-1 a proto y = c - 5. Podle zadání se minimum nachází v bodě y=-3, a proto lze y dopočítat jako c = -3 + 5 = 2. Minimum = [-1, 2]

Pro maximum: x=2. Y dopočítáme pomocí 4+c = 4 + 2 = 6. Maximum = [2, 6]."

Obrázek:

Můžete mi vysvětlit trošku do hloubky, jak to bylo spočítaný? Například ten rozklad na začátku... Je to nějaký vzorec? Ještě jednou se omlouvám za špatné vyjadřování.

↑ Bugubagu:

děkuji za podrobné upřesnění. Pokud porovnáš jejich řešení s komentářem příspěvku ↑ č. 3:, tak je to ve shodě i co do posloupnosti kroků. V příspěvku se ptám, kterou metodu bys použil na nalezení x-souřadnice vrcholu. Z komentáře:

Například ten rozklad na začátku... Je to nějaký vzorec?

bych doporučovala nepřeskakovat teorii a nestudovat formou řešení (nebo rozboru řešení) jednotlivých úloh. Je nějaký důvod studovat v cizí řečí, chystáš se tam např. na studijní pobyt a je třeba zvládnout určitou látku? Potom určitě bude i výklad teorie - k funkcím obecně a ke kvadratickým konkrétně.

Ohledně postupu pro nalezení vrcholu, v ČJ např.zde, v kapitole "jak spočítat ...", ale raději si projdi celou látku pro další návaznost. Potom si ujasnit, jakou úlohu má osa souměrnosti procházející vrcholem paraboly.

Samostatným okruhem je potom práce na intervalu, tak jak je zadáno, ale zatím je lepší nepřeskakovat, ať se vede.