Matematické Fórum

fifa17 · 04. 06. 2017 21:24

Zdravím,
nevím, jak řešit tento příklad:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-06/03881_jak%2Bse%2Bprislo%2Bna%2Bz.JPG

Sám jsem došel k tomu, že jsem integroval:
druhá derivace: y = 6x + 2
první derivace: y= $3x^{2}+2x$
y = $x^{3}+x^{2}$

Poté jsem za x-ka dosadil hodnotu 0 a výsledek mi vyšel 0.
V zadání jsou ovšem i jiné hodnoty zadané, takže předpokládám, že se musí do příkladu nějak zapojit, rád bych se proto zeptal jak.
Díky

misaH · 04. 06. 2017 21:30 — Editoval misaH (04. 06. 2017 21:35)

↑ fifa17:

No.

Keď integruješ, tak vo výsledku má byť ešte aj konštanta, zvykne sa označovať c.

Derivácia tohoto

$3x^{2}+2x$

je rovnaká ako derivácia napríklad tohoto

$3x^{2}+2x-4$

Alebo tohoto

$3x^{2}+2x+c$ , kde c ječíslo (konštanta).

Hodnotu konštanty zistíš z požadovaných hodnôt dosadením a vyčíslením c.

Ak sa teda nemýlim.

fifa17 · 04. 06. 2017 21:40 — Editoval fifa17 (04. 06. 2017 21:43)

↑ misaH:

Vyšlo mi to -5, je to možné ?

//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-06/05407_jak%2Bse%2Bprislo%2Bna%2Bz.JPG

Al1 · 04. 06. 2017 21:44

↑ fifa17:

Zdravím,

dostal jsi $y'=3x^{2}+2x-5$ . Teď ještě odvoď y.

fifa17 · 04. 06. 2017 21:50

↑ Al1:

Vyšlo mi -5, postup jsem přikládal o příspěvek výš.

Al1 · 04. 06. 2017 21:54

↑ fifa17:

To není správně. Při výpočtu dostáváš
$y'=\int_{}^{}(6x+2)\ dx=3x^{2}+2x+c_{1}$ . Dosadíš podmínky a máš $y'(1)=5+c_{1}=0$ , tedy vypočítal jsi $c_{1}=-5$
Pak $y=\int_{}^{}(3x^{2}+2x-5) \ dx=x^{3}+x^{2}-5x+c_{2}$ . Využij počáteční podmínky a vypočítej $c_2$ . Teprve pak urči h(0)