Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
![[img]//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-06/47873_test3.jpg]([img]//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-06/47873_test3.jpg)
#2 06. 06. 2017 16:31 — Editoval Pritt (06. 06. 2017 16:31)
a substituce, na část s #3 09. 06. 2017 20:32
Re: Dvojný integrál
↑ Pritt:
Můžu se prosím zeptat, zda je tato úprava nutná? A když bych bez této úpravy začala integrovat podle dx, jestli bych mohla to y vytknout před integrál, když se totiž integruje podle dx, tak y by se mělo chovat jako konstant. Je tomu tak? Předem děkuji
Offline
#4 09. 06. 2017 23:09
Re: Dvojný integrál
↑ lidousek7:
Ano, nejdříve se zintegruje podle x (y je konstanta), přes interval [0, 2], a potom přes y (x je konstanta). Budou k tomu potřeba úpravy, které jsem napsal výše.
Offline
![[img]//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-06/78077_p%25C5%2599%2B2.jpg]([img]//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-06/78077_p%25C5%2599%2B2.jpg)
#6 10. 06. 2017 21:03
Re: Dvojný integrál
↑ lidousek7:
Zdravím,
výpočet by byl správný, pokud by oblast byla [0, pi/2]x[0, 2]. Je třeba počítat 
Offline
![[img]//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-06/50249_mez.jpg]([img]//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-06/50249_mez.jpg)
#8 12. 06. 2017 13:28 — Editoval Al1 (12. 06. 2017 13:47)
![$\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\sin ^{3}y \ dy=\left[\frac{\cos ^{3}y}{3}-\cos y\right]^{\frac{\pi }{2}}_{0}=\left[\frac{\cos (3x)}{12}-\frac{3\cos x}{4}\right]^{\frac{\pi }{2}}_{0}$](/mathtex/e6/e609ecbb9f0c7b52a3d8868f3ca2fa7c.gif "kopírovat do textarea")
#9 12. 06. 2017 13:40 — Editoval Pritt (12. 06. 2017 13:45)
Re: Dvojný integrál
↑ Al1:
Výsledek bude zřejmě z https://www.wolframalpha.com/input/?i=integral+sin%5E3x
Po pár úpravách jde vidět, že výsledek je ekvivalentní.
Offline