Matematické Fórum

Zdravím, ja by som sa chcela poradiť ako môžem postupovať pri tomto príklade.
Dve strany trojuholníka majú dĺžku a=3 a b=5. Akú maximálnu plochu môže mať takýto trojuholník a aká musí byť dĺžka strany c, aby plocha trojuholníka bola maximálna?

Napadlo ma použitie trojuholníkovej nerovnosti. Prostredníctvom nej som chcela prísť na stranu c. Skúšala som hľadať najväčšiu možnú, čiže c=7. Ale po skontrolovaní výsledku, ktorý nebol správny, som si uvedomila, že kľudne trojuholník môže mať väčší obsah aj keď strany nie sú najväčšie. Ale tým pádom si naozaj už neviem dať rady. Vopred vďaka. :)