Matematické Fórum

Adismat · 07. 06. 2017 23:10

$(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{{1}}{2}i)^{33}$

Ahoj, potřeboval bych poradit prosím, kde dělám chybu, vycházím mi $cos\frac{17\Pi }{4}$ .

což je $cos\frac{\Pi }{4}$ , což je $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Správný výsledek je 0. Už fakt nevím, kde dělám bohužel chybu :(

zdenek1 · 07. 06. 2017 23:51

↑ Adismat:
Jak máme poznat, kde děláš chybu, když sem nenapíšeš svůj postup?

Nicméně $(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{{1}}{2}i)^{33}=\cos\frac{33\pi}6+i\sin\frac{33\pi}6=\cos\frac{3\pi}2+i\sin\frac{3\pi}2$

Adismat · 08. 06. 2017 00:01

Omlovám se, že jsem ho nenapsal. Vím kde je teď chyba. Mohu se zeptat jak se přišlo na to, že to bude $\frac{\Pi }{6}$ a ne $\frac{\Pi }{4}$ ?

Jinak díky moc :)

misaH · 08. 06. 2017 00:13 — Editoval misaH (08. 06. 2017 00:19)

$$\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{{1}}{2}i$^{33}$

$\cos\varphi+isin\varphi$

Obe hodnoty (sin aj cos) sú kladné - prvý kvadrant - a patria k $\frac{\pi}{6}$