Matematické Fórum

lidousek7 · 07. 06. 2017 11:48

Dobrý den, poradil by mi prosím někdo, jak postupovat. Děkuji
[img]//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-06/28899_test4.jpg
[/img]

Al1 · 07. 06. 2017 12:40

↑ lidousek7:

Zdravím,

zkus začít sama. Vždyť určitě máte nějaké modelové příklady i doporučené studijní materiály. Navíc se dá spoustu příkladů vyhledat na internetu.

lidousek7

↑ Al1:
Takže se budu snažit vyjádřit z podmínky?
$x^{2}+y^{2}-1=0$

$y^{2}=1-x^{2}$

Ale jak to mám nyní dosadit, když tam mám $y^{2}$ a ne jen $y$

Al1 · 07. 06. 2017 20:10 — Editoval Al1 (08. 06. 2017 08:01)

↑ lidousek7:

Z vazby nelze jednoznačně určit žádnou proměnnou. Užij Lagrangeovy multiplikátory.

Marian · 08. 06. 2017 04:53 — Editoval Marian (08. 06. 2017 04:56)

Vzhledem k tomu, že není jasné, z jaké školy dotaz pochází, není jednoznačné ani to, jaké metody řešení jsou akceptovatelné pro tazatatele. Připojuji proto následující úvahu.

Problém lze parametrizací vazebné podmínky jednoduše redukovat na vyšetření lokálních extrémů funkce jedné proměnné.

Stačí provést náhradu takto:

$x^2+y^2=1\qquad\to\qquad\begin{matrix}|&x=\cos (t),\\|&y=\sin (t),\end{matrix}$

kde $\scriptsize t\in\langle 0,2\pi)$ . Můžeme tak vyšetřit lokální extrémy funkce

$F(t):=f(\cos (t),\sin (t))=6-4\cos (t)-3\sin (t)$

pro výše uvedená t.

Al1 · 08. 06. 2017 07:58

↑ Marian:

Zdravím,

ono je s ↑ lidousek7: těžká práce, často hodí do pléna příklad a čeká, kdo ho začne řešit. Bez naznačení postupu, bez materiálů ... Proto má reakce v #2. A vidíš, chytil ses a bez ↑ lidousek7: reakce jsi začal řešit. :-)

vlado_bb · 08. 06. 2017 08:20

↑ Al1: Tiez mi prekaza, ked zostavim iba jemne nasmerovanie (je to casto narocnejsie ako prezentovat hotove riesenie) a chvilu na to pociti niekto iny tuzbu predviest sa, ako perfektne dokaze riesit stredoskolske ulohy. Uvital by som pisane, ale hlavne nepisane pravidlo v tomto zmysle - ak da niekto radu, tak ostatni sa az do reakcie zadavatela zdrzia komentarov. S jedinou vynimkou - ak je rada nespravna.

Al1 · 08. 06. 2017 08:46

↑ vlado_bb:

Zdravím,

a souhlasím. Já pak obvykle konverzaci opustím a nechám radit ty, kdo se potřebují vyjádřit. :-)

lidousek7 · 08. 06. 2017 10:19

↑ Al1:
Vím, že je to se mnou těžké, ale opravdu se snažím vždy přijít na výpočet, ale matematika není moje silná stránka. Ale váš odkaz mi vše vysvětlil, za to děkuji. Příklad je mi už jasný.

Al1 · 08. 06. 2017 10:21

↑ lidousek7:

:-)

Pokud je příklad již jasný, označ ho jako vyřešený.

misaH · 08. 06. 2017 10:47

↑ vlado_bb:

Ahoj.

Tvoj návrh nedodržiavajú ani niektorí moderátori - takže čo už...

Matematické Fórum

#1 07. 06. 2017 11:48

Lokální extrémy

#2 07. 06. 2017 12:40

Re: Lokální extrémy

#3 07. 06. 2017 19:57 — Editoval lidousek7 (07. 06. 2017 19:58)

Re: Lokální extrémy

#4 07. 06. 2017 20:10 — Editoval Al1 (08. 06. 2017 08:01)

Re: Lokální extrémy

#5 08. 06. 2017 04:53 — Editoval Marian (08. 06. 2017 04:56)

Re: Lokální extrémy

#6 08. 06. 2017 07:58

Re: Lokální extrémy

#7 08. 06. 2017 08:20

Re: Lokální extrémy

#8 08. 06. 2017 08:46

Re: Lokální extrémy

#9 08. 06. 2017 10:19

Re: Lokální extrémy

#10 08. 06. 2017 10:21

Re: Lokální extrémy

#11 08. 06. 2017 10:47

Re: Lokální extrémy

Zápatí