Matematické Fórum

sykacova · 08. 06. 2017 15:58

Zdravím, prosím vás vedeli by ste mi odporúčiť iný - rýchlejší spôsob riešenia tohto príkladu?

Napíšte rovnicu kružnice, ktorá má stred na priamke p: 5x+7y-36=0 a prechádza bodmi A(1,3) a B(3,1).

Ja som to riešila pomocou sústavy troch rovníc, ale ich riešenie mi prišlo celkom zdĺhavé.
1. $(1-m)^{2}+(3-n)^{2}=r^{2}$
2. $(3-m)^{2}+(1-n)^{2}=r^{2}$
3. $5m+7n-36=0$

Ďakujem pekne. :)

misaH · 08. 06. 2017 16:29

↑ sykacova:

Zďĺhavé?

Skúšala si to?

misaH · 08. 06. 2017 16:30

$(1-m)^{2}+(3-n)^{2}=(3-m)^{2}+(1-n)^{2}$

Uprav toto a dosaď.

sykacova · 08. 06. 2017 16:41

↑ misaH:

Ako buď m alebo n z tej tretej rovnice mám vyjadriť a dosadiť hej? Tak nie je to veru až také zdĺhavé. :) Ďakujem.

misaH · 08. 06. 2017 16:42 — Editoval misaH (08. 06. 2017 16:43)

↑ sykacova:

Netreba.

Uprav tie druhé mocniny.

(Podľa "vzorca".)

sykacova · 08. 06. 2017 16:59

↑ misaH:

Jaj no jasné, jednotlivé členy mi povypadávajú a rýchlo dostanem m=n. To preto sa mi to zdalo také zdĺhavé keď som musela aj dosadzovať. Ďakujem. :)

misaH · 08. 06. 2017 17:02

↑ sykacova:

:-)

Maj sa zatiaľ...

Matematické Fórum

#1 08. 06. 2017 15:58

Kružnica

#2 08. 06. 2017 16:29

Re: Kružnica

#3 08. 06. 2017 16:30

Re: Kružnica

#4 08. 06. 2017 16:41

Re: Kružnica

#5 08. 06. 2017 16:42 — Editoval misaH (08. 06. 2017 16:43)

Re: Kružnica

#6 08. 06. 2017 16:59

Re: Kružnica

#7 08. 06. 2017 17:02

Re: Kružnica

Zápatí