Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 07. 06. 2017 19:25
Re: Stereometria- Metrické úlohy
↑ Adriana98:
Zdravím,
máš zobrazeno? Vyznačenou přímku i řez rovinou CGH?
Offline
#4 07. 06. 2017 19:52
#6 07. 06. 2017 20:06
Re: Stereometria- Metrické úlohy
↑ Adriana98:
NAjdi kolmý průmět přímky CE do roviny CGH. Vidíš, že bod C leží v dané rovině. Zkus vést kolmici bodem E k dané rovině.Který bod je průsečíkem této kolmice s rovinou CGH?
Offline
#8 07. 06. 2017 20:27
Re: Stereometria- Metrické úlohy
↑ Adriana98:
A máš doma dřevěnou kostku? Zkus na ní vést z jednoho vrcholu přední stěny kolmici na zadní stěnu. Všimni si, že hrana EH je kolmá ke stěně DCGH. Tedy kolmice z E na rovinu CGH ji protne v bodě H.
Hledej úhel mezi EC a HC.
Offline
#9 08. 06. 2017 09:43 — Editoval Cheop (08. 06. 2017 09:50)
- Cheop
- Místo: okres Svitavy
- Příspěvky: 8209
- Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
- Pozice: důchodce
- Reputace: 366
Re: Stereometria- Metrické úlohy
↑ Adriana98:
Obrázek:
Šel bych na to přes analytickou geometrii
Vrcholy kostky umístit vhodně do souřadného systému Oxyz a pak použít
vzorec pro odchylku
Nikdo není dokonalý
Offline
#10 08. 06. 2017 10:08 — Editoval misaH (08. 06. 2017 10:09)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Stereometria- Metrické úlohy
Aj miestnosť je niečo ako "kocka", určite sa dá na nej pochopiť, o ktoré úsečky ide.
Trojuholník EHC je pravouhlý.
Ide o odchýlku stenovej a telesovej uhlopriečky v kocke o danej hrane (je jedno akej dlhej, ale napríklad 
, prípadne ľubovoľné číslo, pokojne aj číslo 1 - myslí sa jednotiek dĺžky ).
Offline
#12 09. 06. 2017 14:05 — Editoval misaH (09. 06. 2017 14:25)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Stereometria- Metrické úlohy
↑ Adriana98:
No keď myslíš ...
Ale mýliš sa. Veď HC je uhlopriečka steny a EC uhlopriečka kocky. Stačilo by položiť tú kocku na inú stenu (DCGH) a videla by si to.
Nemáš doma kocku alebo nejakú krabicu? Iste sedíš v izbe - to je tiež akási akože "kocka". Mohla si sa presvedčiť, než niečo napíšeš.
Uhol - obyčajná goniometria.
Ale ako chceš.
Druhý raz sa teda nevypytuj, keď radu neprijmeš.
Offline
#13 09. 06. 2017 14:34
- Cheop
- Místo: okres Svitavy
- Příspěvky: 8209
- Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
- Pozice: důchodce
- Reputace: 366
Re: Stereometria- Metrické úlohy
↑ Adriana98:
No vždyť ti to ↑ misaH: napsala a vyjde Ti:
je to poměr: stěnová úhlopříčka : tělesová úhlopříčka
Nikdo není dokonalý
Offline
#14 09. 06. 2017 16:30
Re: Stereometria- Metrické úlohy
↑ misaH:
↑ Cheop:
prepac
Ja som vazne vdacna za vase rady ale kedze nie som velmi matematicky typ a za ulohu sme dostali tento priklad ziadala som o radu, dostala som ju a dnes som skocila za ucitelkou co robit dalej s touto ulohou a ona povedala ze mam najst pravouhly trojuhlonik.
Hned na to som vyuzila tvoju radu ze to je EHC a ona mi nato povedala ze to nie je pravouhly trojuholnik tak som zostala mierne zaskocena.
Offline
#15 09. 06. 2017 17:51 — Editoval Ferdish (09. 06. 2017 17:53)
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Stereometria- Metrické úlohy
↑ Adriana98:
Ono je síce zaužívané bezprecedentne dávať učiteľom za pravdu, keď niečo povedia, ale v tomto prípade to neplatí - tvoja pani učiteľka sa naozaj pomýlila.
Ak sú 2 roviny 
navzájom kolmé, potom platí, že ľubovoľná priamka z roviny 
a priamka z roviny 
s ňou rôznobežná a kolmá na priesečnicu rovín zvierajú vždy pravý uhol. (trochu krkolomne povedané, ale zasvätení vedia, o čom hovorím)
To je aj náš prípad: steny kocky ADHE a DCGH sú kolmé, teda aj roviny v ktorých tieto steny ležia sú kolmé. Priesečnicou stien je úsečka DH, teda priamka prechádzajúca bodmi D a H je priesečnicou rovín stien.
Ďalej budem uvažovať v úsečkách a stenách ako podmnožinách daných priamok a rovín.
EH leží v stene ADHE a je kolmá na DH (sú to hrany kocky so spoločným vrcholom), pričom vieme že DH je priesečnica oboch uvažovaných stien.
CH leží v stene DCGH, bez újmy na všeobecnosti môžeme o nej povedať že je ľubovoľná.
Na základe úvodného tvrdenia môžem s istotou prehlásiť uhol CHE za pravý a trojuholník EHC za pravouhlý, s pravým uhlom pri vrchole H.
Offline