Matematické Fórum

Jeny J · 12. 05. 2009 22:12 — Editoval Jeny J (12. 05. 2009 22:14)

$http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=a_8%20%20-%20a_4%20%3D%20360$

$http://www.sitmo.com/gg/latex/latex2png.2.php?z=100&eq=a_7%20-%20a_5%20%3D%20144$

Určete první člen goemetrické posloupnost - neak si nevim rady

svatý halogan · 12. 05. 2009 22:19

$a_n = a_1 \cdot q^{n - 1}$ ]

Přes tenhle vzorec si to vyjádři a máš dvě rovnice o dvou neznámých (a_1, q)

Chrpa · 12. 05. 2009 22:36

↑ Jeny J:
$a_8-a_4=360\nla_4\cdot q^4-a_4=360\nla_4=\frac{360}{q^4-1}$
$a_7-a_5=144\nla_4\cdot q^3-a_4\cdot q=144\nla_4=\frac{144}{q(q^2-1)}$
$\frac{360}{(q^2+1)(q^2-1)}=\frac{144}{q(q^2-1)}\nl360q=144q^2+144$
$2q^2-5q+2=0\nlq_1=2\nlq_2=\frac 12$
Pro q = 2
$\frac{360}{q^4-1}=\frac{360}{15}\nla_4=24\nla_1=\frac{a_4}{q^3}=\frac{24}{8}=3$
pro q = 1/2 nevvyjde.
Řešení:
$q=2\nla_1=3$

Matematické Fórum

#1 12. 05. 2009 22:12 — Editoval Jeny J (12. 05. 2009 22:14)

Geometrická posloupnost

#2 12. 05. 2009 22:19

Re: Geometrická posloupnost

#3 12. 05. 2009 22:36

Re: Geometrická posloupnost

Zápatí