Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 09. 06. 2017 20:46

lidousek7
Příspěvky: 178
Reputace:   2 
 

Meze dvojného integrálu

Dobrý den, prosím poradil by mi někdo s tímto integrálem, nejprve tedy, jestli jsem správně určila meze. Předem děkuji
[img]//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-06/33566_test2.jpg
[/img]

Meze jsem asi určila špatně, protože nevím co s $y+x\le 2$
[img]//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-06/34000_test%2B2%2Bmez.jpg
[/img]

Offline

 

#2 09. 06. 2017 20:55

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6324
Škola:
Reputace:   144 
 

Re: Meze dvojného integrálu

↑ lidousek7: Obrazok vyzera v poriadku, ale v integrali vpravo integrujes na $[0,2] \times [0,2]$, co je obdlznik. A ta tvoja oblast veru obdlznik nie je, ako vidime.

Offline

 

#3 09. 06. 2017 20:57

Al1
Příspěvky: 7797
Reputace:   542 
 

Re: Meze dvojného integrálu

↑ lidousek7:

Zdravím,

najdi průsečík funkcí y=x^2 a y=2-x

Offline

 

#4 09. 06. 2017 21:19 Příspěvek uživatele lidousek7 byl skryt uživatelem lidousek7. Důvod: chyba

#5 09. 06. 2017 21:22

Al1
Příspěvky: 7797
Reputace:   542 
 

Re: Meze dvojného integrálu

↑ lidousek7:

jakých os? Průsečík funkcí y=x^2 a y=2-x nalezneš, pokud vyřešíš $x^2=2-x$, což je kvadratická rovnice.

Offline

 

#6 09. 06. 2017 21:23 — Editoval vlado_bb (09. 06. 2017 21:24)

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6324
Škola:
Reputace:   144 
 

Re: Meze dvojného integrálu

↑ lidousek7: $(\sqrt[3]{2})^2 = 2 - \sqrt[3]{2}$???????

Offline

 

#7 09. 06. 2017 21:26

lidousek7
Příspěvky: 178
Reputace:   2 
 

Re: Meze dvojného integrálu

↑ Al1:

Pardon, teď už by to snad mělo být. Průsečík os mi vyšlo 2 a -1

Offline

 

#8 09. 06. 2017 21:29

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6324
Škola:
Reputace:   144 
 

Re: Meze dvojného integrálu

↑ lidousek7: $2^2=2-2$??????

Offline

 

#9 09. 06. 2017 21:41

lidousek7
Příspěvky: 178
Reputace:   2 
 

Re: Meze dvojného integrálu

↑ vlado_bb:

Pardon. Přehlédla jsem znaménko. Teď už se snad zase nespletu, x= -2 a 1

Offline

 

#10 09. 06. 2017 21:43

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6324
Škola:
Reputace:   144 
 

Re: Meze dvojného integrálu

↑ lidousek7: To by uz bolo lepsie. A na obrazku vidis, ktory z nich je pre nas dolezity.

Offline

 

#11 09. 06. 2017 21:47

lidousek7
Příspěvky: 178
Reputace:   2 
 

Re: Meze dvojného integrálu

↑ vlado_bb:
Pro nás bude důležitý -2

Offline

 

#12 09. 06. 2017 21:49

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6324
Škola:
Reputace:   144 
 

Re: Meze dvojného integrálu

↑ lidousek7: Mam na mysli tvoj obrazok z prispevku cislo 1.

Offline

 

#13 09. 06. 2017 21:51

lidousek7
Příspěvky: 178
Reputace:   2 
 

Re: Meze dvojného integrálu

↑ vlado_bb:
Já vím, ale bohužel se v tom ztrácím.

Offline

 

#14 09. 06. 2017 21:52

Al1
Příspěvky: 7797
Reputace:   542 
 

Re: Meze dvojného integrálu

↑ lidousek7:

Podívej se na svůj obrázek. Oblast máš vyznačenou správně. Skutečně je důležité x=-2?

Offline

 

#15 09. 06. 2017 21:52

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6324
Škola:
Reputace:   144 
 

Re: Meze dvojného integrálu

↑ lidousek7: Tak to zatial nechaj, myslim tuto ulohu a pozri si v knihe casti venujuce sa viacnasobnym integralom, Fubiniho vete a substituciam. Potom sa ozvi, ak by boli stale nejake problemy.

Offline

 

#16 09. 06. 2017 21:54

lidousek7
Příspěvky: 178
Reputace:   2 
 

Re: Meze dvojného integrálu

↑ Al1:

Ne, bude nás zajímat 1. Meze x tedy bude $\langle0,1\rangle$ a meze y $\langle0,2\rangle$?
Děkuji moc za rady.

Offline

 

#17 09. 06. 2017 21:57

Al1
Příspěvky: 7797
Reputace:   542 
 

Re: Meze dvojného integrálu

↑ lidousek7:

Nikoli, opět bys měla obdélník a ne tvoji oblast. y " probíhá" po nějakých křivkách. Jejich rovnice znáš, tak je jen vhodně použít.

Offline

 

#18 09. 06. 2017 21:58 — Editoval vlado_bb (09. 06. 2017 21:59)

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6324
Škola:
Reputace:   144 
 

Re: Meze dvojného integrálu

↑ lidousek7: Nie. $\langle0,1\rangle \times \langle0,2\rangle$ je obdlznik. Nasa oblast ale obdlznik nie je.

Offline

 

#19 09. 06. 2017 22:04

lidousek7
Příspěvky: 178
Reputace:   2 
 

Re: Meze dvojného integrálu

↑ Al1:

ale u x bude mez 0 a 1? a mez y bude 0 a x-2?

Offline

 

#20 09. 06. 2017 22:05

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6324
Škola:
Reputace:   144 
 

Re: Meze dvojného integrálu

↑ lidousek7: Pre $x$ ano, ale pre $y$ nie. Pozri sa lepsie na obrazok.

Offline

 

#21 09. 06. 2017 22:15

lidousek7
Příspěvky: 178
Reputace:   2 
 

Re: Meze dvojného integrálu

↑ vlado_bb:

od 0 a horní mez bude celé $x^{2}+x-2$

Offline

 

#22 09. 06. 2017 22:17

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6324
Škola:
Reputace:   144 
 

Re: Meze dvojného integrálu

↑ lidousek7: Nie. Takze zostanem pri navrhu aby si sa obratila na ucebnicu, to bude efektivnejsie ako taketo nahodne pokusy.

Offline

 

#23 10. 06. 2017 08:22 — Editoval lidousek7 (10. 06. 2017 09:00)

lidousek7
Příspěvky: 178
Reputace:   2 
 

Re: Meze dvojného integrálu

↑ vlado_bb:
Ano, už jsem si to lépe prošla. Je to nyní správně?
[img]//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-06/75729_p%25C5%2599%2B3.jpg
[/img]

[img]//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-06/77995_p%25C5%2599%2B3%2Bpokra%25C4%258Dov%25C3%25A1n%25C3%25AD.jpg
[/img]

Offline

 

#24 10. 06. 2017 09:26

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6324
Škola:
Reputace:   144 
 

Re: Meze dvojného integrálu

↑ lidousek7: Nekontroloval som to cele, ale podla mna by bolo uvela jednoduchsie integrovat v opacnom poradi premennych, teda $\dots dy dx$, v takom pripade to netreba delit na dva integraly. Pre kontrolu si to urob aj tak, ci ti vyjde rovnaky vysledok.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson