Matematické Fórum

Meglun · 09. 06. 2017 23:21

Ahoj. Úkol je vyřešit
reálné mi vyšlo, ale už nevím jak se dopracovat k té imaginární části

zdenek1 · 09. 06. 2017 23:27

↑ Meglun:
Napíšeš si číslo $x$ ve tvaru $x=a+bi$ , dosadíš
$\sqrt{a^2+b^2}+(a+bi)^2=0$ otevřeš závorku a porovnáš reálné a imaginární části na levé a pravé straně rovnice

Meglun · 09. 06. 2017 23:37

právě tak jsem postupoval, ale nedošel jsem až do konce. Skončil jsem u soustavy rovnic:

$\sqrt{a^2+b^2}+(a+bi)^2=0 +0i$
$\sqrt{a^2+b^2}+a^2-b^2+2abi=0 +0i$

$\sqrt{a^2+b^2}+a^2-b^2=0$
$2ab=0$

Kenniicek · 09. 06. 2017 23:55

↑ Meglun:

Kedy je sucin rovny 0?

Meglun · 10. 06. 2017 00:03

↑ Kenniicek:

no kdyz je realna(a) nebo imaginarni cast(b) rovna nule, ale to jsem vyřešil, ja nevim jak prijit na ty imaginarni koreny $i$ a $-i$

Kenniicek · 10. 06. 2017 00:30

↑ Meglun:

Takze realna cast musi byt rovna nule. Tak to dosad do 1. rovnice z tych 2, ktore si odvodil z porovnavania koeficientov.

Meglun · 10. 06. 2017 09:16

tak tady se asi zaseknu nejvic

2. rovnice $a=0$
1. rovnice $\sqrt{b^2}-b^2=0$

ten výraz je totožný se zadáním

zdenek1 · 10. 06. 2017 09:39

↑ Meglun:
Není.
V zadání jsou komplexní čísla a nyní už jen reálná. Dostáváš obyčejnou rovnici v reálných číslech
$|b|-b^2=0$

Meglun · 10. 06. 2017 09:41

↑ Meglun:

kdyz dam podminku ze $b\ge 0$ z výrazu $\sqrt{b^2}$ , tak plati

$b-b^2=0$
$b(1-b)=0$ odkud se imaginarni cast muze rovnat $0i$ nebo $i$ , ale uz se nemuze rovnat $-i$ , kvuli podmince,
ze $b\ge 0$

misaH · 10. 06. 2017 09:49 — Editoval misaH (10. 06. 2017 09:53)

↑ Meglun:

Ale prečo tam máš tú podmienku?

b môže byť aj záporné.

Veď poriadne premýšľaj, nepíš hneď prvé čo ti zíde na um...

Hlavne keď poznáš výsledok.

Napríklad tam nejaké záporné b dosaď.

Meglun · 10. 06. 2017 09:54

↑ misaH:

takze by ta uprava mela vypadat

$|b|-b^2=0$
$\mp b-b^2=0$

a) $b-b^2=0$ b) $-b-b^2=0$
$b(1-b)=0$ $b(-1-b)=0$

misaH · 10. 06. 2017 09:55

↑ Meglun:

No - b) sa dá upraviť, aby tam neboli mínusy.

Meglun · 10. 06. 2017 09:57

↑ misaH:
j tak $-b(1+b)=0$

moc dekuji

misaH · 10. 06. 2017 10:04

↑ Meglun:

:-)

Nech sa ti darí...

Matematické Fórum

#1 09. 06. 2017 23:21

Rovnice v C s absolutní hodnotou

#2 09. 06. 2017 23:27

Re: Rovnice v C s absolutní hodnotou

#3 09. 06. 2017 23:37

Re: Rovnice v C s absolutní hodnotou

#4 09. 06. 2017 23:55

Re: Rovnice v C s absolutní hodnotou

#5 10. 06. 2017 00:03

Re: Rovnice v C s absolutní hodnotou

#6 10. 06. 2017 00:30

Re: Rovnice v C s absolutní hodnotou

#7 10. 06. 2017 09:16

Re: Rovnice v C s absolutní hodnotou

#8 10. 06. 2017 09:39

Re: Rovnice v C s absolutní hodnotou

#9 10. 06. 2017 09:41

Re: Rovnice v C s absolutní hodnotou

#10 10. 06. 2017 09:49 — Editoval misaH (10. 06. 2017 09:53)

Re: Rovnice v C s absolutní hodnotou

#11 10. 06. 2017 09:54

Re: Rovnice v C s absolutní hodnotou

#12 10. 06. 2017 09:55

Re: Rovnice v C s absolutní hodnotou

#13 10. 06. 2017 09:57

Re: Rovnice v C s absolutní hodnotou

#14 10. 06. 2017 10:04

Re: Rovnice v C s absolutní hodnotou

Zápatí