Matematické Fórum

lidousek7

Dobrý den, prosím vás potřebovala bych poradit s tím to integrálem. Vůbec ale nevím jak postupovat.
[img]//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-06/34592_test%2B1.jpg
[/img]

Nejprve se budu snažit získat meze, myslím, že vyjde kruh, ale poté nevím jak naložit s $y\le \sqrt{3}x$

Děkuji za jakoukoliv radu

vlado_bb · 09. 06. 2017 21:21

↑ lidousek7: Vidim to na nejaku vhodnu substituciu, jednu zo standartnych pri dvojnych integraloch. Aku literaturu pouzivas? Urcite sa tam substituciami zaoberaju.

lidousek7 · 09. 06. 2017 21:22

↑ vlado_bb:
Ano substituce, se poté určitě zavede, ale jelikož neumím určit meze tohoto integrálu, nemůžu ho začít ani počítat.

vlado_bb · 09. 06. 2017 21:27

↑ lidousek7: Po substitucii budu hranice hrackou. Takze z coho studujes, z akej KNIHY?

lidousek7 · 09. 06. 2017 21:30

↑ vlado_bb:
Jako knížka nám byla doporučena Matematika od Bauera a jako sbírka příkladů nám byla doporučena bakalářská práce od Martiny Šuškové. Bohužel jsme tuto látku nestihli projet v termínu semestr. Já se spíše snažím hledat materiály na internetu.

vlado_bb · 09. 06. 2017 21:32

↑ lidousek7: Matematiku od Bauera nepoznam, ale predpokladam, ze kapitola o substituciach vo viacnasobnych integraloch tam bude.

lidousek7 · 10. 06. 2017 09:04

↑ vlado_bb:
Je možné řešit příklad takto?
[img]//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-06/78248_p%25C5%2599%2B4.jpg
[/img]

vlado_bb

↑ lidousek7: Postup vyzera dobre, az na nejake preklepy, na jednom mieste v integrali mas $r$ namiesto $\varphi$ . Zaver ale spravny nie je, malo by byt $(-\ln \cos \frac {\pi}{3}+\ln \cos \frac {\pi}{4})(\frac {4\pi ^2}{2}- \frac {\pi^2}{2})=(-\ln \frac {\sqrt{3}}{2} + \ln \frac {\sqrt{2}}{2})\frac 32 \pi^2 = \frac 32 \pi^2 \ln \frac {\sqrt{2}}{\sqrt{3}}=\frac 34 \pi^2 \ln \frac 23$ .

lidousek7 · 10. 06. 2017 13:27

↑ vlado_bb:
Děkuji, teď už by to snad mělo být celé správně :)
Mohla bych prosím ještě otravovat s tím to integrálem, myslím si, že postup mám špatně. Předem díky za rady
[img]//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-06/94039_mujvypo%25C4%258Det.jpg
[/img]

vlado_bb · 10. 06. 2017 13:40

↑ lidousek7: Klasicka uloha na Fubiniho vetu na obdlzniku, nemal by byt problem, teda ak nevzniknu chyby pri hladani primitivnych funkcii, co sa ale tebe stalo, takze ano, nemas to dobre.

Matematické Fórum

#1 09. 06. 2017 21:11 — Editoval lidousek7 (09. 06. 2017 21:13)

Dvojný integrál

#2 09. 06. 2017 21:21

Re: Dvojný integrál

#3 09. 06. 2017 21:22

Re: Dvojný integrál

#4 09. 06. 2017 21:27

Re: Dvojný integrál

#5 09. 06. 2017 21:30

Re: Dvojný integrál

#6 09. 06. 2017 21:32

Re: Dvojný integrál

#7 10. 06. 2017 09:04

Re: Dvojný integrál

#8 10. 06. 2017 09:40 — Editoval vlado_bb (10. 06. 2017 09:41)

Re: Dvojný integrál

#9 10. 06. 2017 13:27

Re: Dvojný integrál

#10 10. 06. 2017 13:40

Re: Dvojný integrál

Zápatí