Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 11. 06. 2017 10:59
Matematická indukcia
Dobrý deň,
nedávno sme začali brať matematickú indukciu a potreboval by som pomôcť s jedným príkladom:
Dokážte, že pre každé prirodzené číslo platí:
Ďakujem za každú radu.
(Vopred sa ospravedlňujem, ak sú v riešení hlúpe chyby, začali sme to preberať len nedávno a nie som v tom ešte veľmi "zabehnutý").
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) MartinF22)
#2 11. 06. 2017 11:44
#3 11. 06. 2017 11:46 — Editoval misaH (11. 06. 2017 11:53)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Matematická indukcia
↑ MartinF22:
Ahoj.
Je to divné.
Podľa všetkého by nemali byť v rade teda 3/8, ale 3/6.
A ešte: n/(2n) sa po vykrátení rovná 1/2, sčituješ teda n-krát jednu polovicu a to nedáva pravústranu.
V menovateli má asi byť 
?
Plus v úprave máš jednu chybu, ale ak v zadaní majú byť mocniny, tak je to nepodstatné.
S tou mocninou sa dá dôkaz bez problémov urobiť.
Offline
#4 11. 06. 2017 13:16
Re: Matematická indukcia
Ďakujem vám obom za odpovede.
To zadanie pôvodne bolo:
Na hodine nám to nevychádzalo,profesorka sa domnievala, že tam je tlačová chyba a dala nám teda urobiť dôkaz, ktorý som poslal sem.
Skúsil som to zadanie, ktoré navrhol pán ↑ Al1:. Posielam, k čomu som dospel:
Offline
#5 11. 06. 2017 13:21 — Editoval misaH (11. 06. 2017 13:25)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Matematická indukcia
↑ MartinF22:
No.
Navrhla som ho aj ja, ono sa to ponúka... no ale tak dobre.
Aký je záver?
Offline