Matematické Fórum

Verquido · 12. 06. 2017 18:32

Tohle opravdu jde?
$6^{x - 1} - 6^{x-2} = 5$
$(6-1) * 6^{x-2} = 5$

Jak se k tomu dá vůbec dostat, nemuzu pochopit jak může
$6 * 6^{x-2}$
vyjít
$6^{x-1}$

Co mi uniká?

vytautas · 12. 06. 2017 18:40

↑ Verquido:

Ahoj

$6 \cdot 6^{x-2} = 6^1 \cdot 6^{x-2}=6^{1+x-2}=6^{x-1}$

LukasM · 12. 06. 2017 18:42

↑ Verquido:
No, co označuje symbol $6^x$ ? Ten přece označuje součin $\underbrace{6\cdot 6\cdot \ldots \cdot 6}_{\mathrm{x-krat}}$ .
Takže ta čísla na levé straně si můžeš představit jako řadu šestek, přičemž v tom prvním je o jednu šestku víc - takže když z něj jednu vytknu, zbyde mi tam to samé, jako to druhé číslo.

Tak to alespoň jde zdůvodnit pro přirozený exponent, ovšem ta rovnost platí obecně.

Verquido · 12. 06. 2017 18:49

Aha, už chápu :) Díky moc oboum

Matematické Fórum

#1 12. 06. 2017 18:32

Vytýkání výrazu s exponetem

#2 12. 06. 2017 18:40

Re: Vytýkání výrazu s exponetem

#3 12. 06. 2017 18:42

Re: Vytýkání výrazu s exponetem

#4 12. 06. 2017 18:49

Re: Vytýkání výrazu s exponetem

Zápatí