Matematické Fórum

Ginco · 12. 05. 2009 22:15

čus, potřeboval bych jen trochu nakopnout...asi mi to už nemyslí..

Měl jsem dif. rovnici a snížil jsem řád, ddál jsem dostal rovnici ve tvaru :

$x\cdot{z^'}-z=4x^3\cdot{e^{x^{-2}}}$

Převedu jí do tvaru:

$z^'-\frac{1}{x}z=4x^2\cdot{e^{x^{-2}}}$

a dál nevím jak separovat proměnné...pokud bude někdo tak hodný a pomůže, budu rád děkuji

Alesak · 12. 05. 2009 22:49

ahoj, tady to nevyseparujes. postup jak na to mas tady.

Ginco · 12. 05. 2009 23:15

↑ Alesak:

OK dík...pokud jsem to dobře vyčetl, tak :

$\mu(x)=e^{\int{\frac{dx}{x}}}=e^{ln|x|}= x$ ...v zadání bylo $x\in (0;+\infty)$

takže

$(x\cdot{z})^'=4x^3.e^{x^{-2}}$

$x\cdot{z}=\int{4x^3.e^{x^{-2}}dx}$

ted použiji per-partes, derivovat budu x^3 akorát mam dotaz existuje nejakej rychlej postup jak zjistit, jaký je : $\int{e^{x^{-2}}dx}\textrm{?}$

jinak dík

Alesak · 13. 05. 2009 08:12 — Editoval Alesak (13. 05. 2009 08:12)

↑ Ginco:

jedna dulezita otazka: je to $(e^x)^{-2}$ nebo $e^{(x^{-2})}$ ?

koukni se sem, uplne dolu. ta druha pripomina mi to hodne tu error function. co na to ostatni?

kaja(z_hajovny)

Alesak napsal(a):
↑ Ginco:

jedna dulezita otazka: je to $(e^x)^{-2}$ nebo $e^{(x^{-2})}$ ?

koukni se sem, uplne dolu. ta druha pripomina mi to hodne tu error function. co na to ostatni?

ja na to, ze pokud tam je exp(-x^2) tak po per partes jsme v ..... :)

na integral x^3*exp(-x^2) bychnasadil nejdriv substituci -x^2=t
pokud chci per partés tak derivuji ne x^3, alébrž x^2 a integruji x*exp(-x^2)

Ginco · 13. 05. 2009 08:59

no je to e^x^-2

Matematické Fórum

#1 12. 05. 2009 22:15

diferenciální rovnice-metoda snížení řádu..

#2 12. 05. 2009 22:49

Re: diferenciální rovnice-metoda snížení řádu..

#3 12. 05. 2009 23:15

Re: diferenciální rovnice-metoda snížení řádu..

#4 13. 05. 2009 08:12 — Editoval Alesak (13. 05. 2009 08:12)

Re: diferenciální rovnice-metoda snížení řádu..

#5 13. 05. 2009 08:55 — Editoval kaja(z_hajovny) (13. 05. 2009 08:58)

Re: diferenciální rovnice-metoda snížení řádu..

Alesak napsal(a):

#6 13. 05. 2009 08:59

Re: diferenciální rovnice-metoda snížení řádu..

Zápatí