Matematické Fórum

Jak to? Dal bych ruku do ohně, že spojitá je...

x = 1 je mimo definiční obor, ne?

↑ honza33:

máš recht

Ta absolutní hodnota se dá udělat pravý alt+w ||||||||

Jinak k řešení. Nulový bod je 3 takže řešíš pro intervaly a

↑ honza33:
urcite, zkuste sem dat vypocet ktery vede na derivaci bez absolutni hodnoty a ja tam najdu chybu :)
Anebo si zkuste v nejakem programu nakreslit graf funkce - na obrazku roste.

---------------------- lehce offtopic
MAW do dneska daval taky to spatne reseni, kvuli tomu ze tam je pouzita funkce radcan (zda se ze volba radexpand jim nefunguje tak jak se pise v manualu)
Uz by to ale melo byt O.K.

Zkousel jsem pro zajimavost i ruzne CAS
Maxima (derivace + ratsimp):
Maxima (derivace + factor): 
Maxima (derivace + radcan):    ... tohle je spatne
Mathematica (calc101.com) 
Maple 11 (+simplify) .. zkousel jsem dopoledne a uz se nepamatuji, ale byla tam taky absolutni hodnota

honza33 napsal(a):

V tom případě by to mělo být takto:
5) Určení intervalů, na nichž je f' kladná, resp. záporná:
nemá řešení - nulový bod neexistuje? Nicméně Maxima mi říká, že nuový bod je -1 :-(

Opravdu? Nulovy bod derivace?

Maxima 5.12.99rc1 http://maxima.sourceforge.net
Using Lisp SBCL 1.0.7
Distributed under the GNU Public License. See the file COPYING.
Dedicated to the memory of William Schelter.
This is a development version of Maxima. The function bug_report()
provides bug reporting information.
(%i1) solve(diff(asin((x+1)/(x-1)),x));
(%o1)                                 []
(%i2) diff(asin((x+1)/(x-1)),x);
                                 1      x + 1
                               ----- - --------
                               x - 1          2
                                       (x - 1)
(%o2)                         ------------------
                                              2
                                       (x + 1)
                              sqrt(1 - --------)
                                              2
                                       (x - 1)
(%i3) solve(%,[x]);
(%o3)                                 []
(%i4)

mimochodem, solve v maxime neni moc chytry

funkce ale ma nulovy bod v x=-1.   asin((0)/(-2))=0   ... tam je to mysleno jako prusecik s osou x.

Derivace tam nema nulovy bod.
pokud vysetruji monotonii tak v 5a) hledam nulove body prvni derivace, tzv stacionarni body.
derivace nema nulovy bod a ani bod nespojistoti a proto funkce bud porad roste nebo porad klesa, dosazenm jsme se presvedcili, ze porad roste.

Pokračování:

8) Určení intervalů, kde je f'' kladná, resp. záporná:
a) nulové body: nejsou
b) disjunktní interval: (-oo; 0)

9) Intervaly konvexnoxti a konkávnosti funkce f a inflexní body:

konkávní v celém definičním oboru

10) Asymptoty funkce:
jak na to? Počítá se to takto?

ajo, kladná je konvexní, děkuju za upozornění.

Jak teda vypočítám asymptotu funkce?
Děkuji

Opravim predesly prispevek
1. pokud je dobre definicni obor tak limitu v nekonecnu ani neuvazujeme.
2.

takze v plus nekonecnu asymptota neni a v minus nekonecnu je asymptota y=-pi/2

↑ honza33:

Nahoře tlačítko vyhledat: Průběh funkce. Jakmile to uděláš, budeš zasypán spoustou témat a najdeš to rpavděpodobně téměř v každém z nich, minimálně v několika posledních ;-).

↑ O.o:
funkce je ohranicena, zadna asymptota tam nebude

↑ vonSternberk:
novy dotaz = nove vlakno